1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7/10 7,00оценок: 2

Двигатель Стирлинга

Тема в разделе "Возобновляемые источники электроэнергии", создана пользователем Легкодымов, 16.08.13.

  1. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    Это забавная идея, но для начала вам надо знать, что во всех настоящих стирлингах, начиная с XIX века, и так используется принудительная конвекция рабочего тела. Исключение составляют модели с размером цилиндра порядка 1см^3 и плоские низкотемпературные игрушки.
     
  2. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    Я это пытаюсь сделать последние пару месяцев, хотя это, порой достаточно трудно. А иногда вообще информация выглядит настолько нелогичной, что смотришь и думаешь - а не упустил ли автор что-то в описании конструкции. Например, уже несколько дней не могу найти схемы "реальных конструкций" с применением трубчатых нагревателей, идею которых относят к фирме Филлипс. А то, что относится к их теоретическому описанию вызывает сомнения. В частности, из описаний напрашивается вывод, что нагреватель и холодильник находятся за пределами цилиндра вместе с регенератором. Но, тогда непонятно, каким образом, после вытеснения рабочего тела в горячую область оно "получает тепло от трубчатого нагревателя и расширяется" ("Двигатели Стирлинга", Ридер, Хупер)? Как нагреватель, который находится за пределами цилиндра, может нагреть рабочее тело после того, как оно уже перестало перемещаться через него? В итоге уже который день пытаюсь найти ответ на вопрос - так трубчатые нагреватели находятся все-таки за пределами цилиндра или внутри него.

    А насчет проблем смазки и уплотнения горячего поршня в альфе - а что, настолько сложно привести пример той же "реальной конструкции" альфы, в которой этих проблем нет (при условии возможности исполнения в гаражных условиях), вместо общих замечаний на тему "да вы не фига в этом не разбираетесь"?

    Я озвучил найденную мною идею, которая, на мой взгляд, может улучшить мощностные показатели прежде всего двигателей близких к "атмосферникам", то есть не требующим ювелирной подгонки деталей. Если эта идея несостоятельна и предложенный ее автором "способ увеличения участия рабочего тела, путем создания принудительной конвекции внутри рабочего тела" ничего не даст на практике, то можно ли указать на причины несостоятельности. Просто я пока не услышал сколько-нибудь обоснованной критики такого способа (и не только здесь, но и на других форумах, на которые я так же запостил эту идею, чтобы убедиться в ее работоспособности или ошибочности, прежде чем пробовать осуществить ее "в железе"). Либо тоже самое "не фига не разбираетесь в стирлингах", без какой-либо конкретики, либо доводы, которые не выдерживают критики.
     
  3. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    А вот это уже интересно. Ни разу не встречал в описаниях. Надеюсь речь не идет о принудительной конвекции, создаваемой поршнями - она ведь непостоянно создается. И в момент расширения, когда она, по идее нужнее всего, уже сходит на нет. Других случаев искусственной конвекции я не встречал, но может где-то упустил. А вот что я встречал достаточно часто, так это упоминания о неиспользуемом объеме (не мертвом) и об ограничениях на размеры цилиндров из-за этого. Ну и как бы и без этих упоминаний простые теоретические выкладки наводят на ту же мысль.
     
  4. john kerry
    Регистрация:
    07.10.13
    Сообщения:
    25.378
    Благодарности:
    12.819

    john kerry

    Живу здесь

    john kerry

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.13
    Сообщения:
    25.378
    Благодарности:
    12.819
    Адрес:
    Соединённые Штаты Америки
    И продолжает расширяться от нагрева внешних трубок, выталкивая поршень.
    Само по себе перемещение рабочего тела - вещч служебная, вторичная. Стирлинг работает на расширении и сжатии рабочего тела.
     
  5. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    Газ расширяется за счет того, что в нем создалось давление после нагрева в регенераторе (то есть во время перемещения). Далее происходит его расширение и падение давления. Если в процессе расширения все рабочее тело продолжает получать тепло от нагревателя, то температура в нем не падает, а давление уменьшается меньше чем без такого нагрева. Соответственно работа, которая прямо пропорциональна давлению на поршень, выполняется большая.

    Только в этом случае процесс будет изотермическим и идеальный теоретический КПД будет равен КПД циклу Карно. Изотермический нагрев можно реализовать только если все рабочее тело находится в цилиндре и участвует в нагреве. На практике это может быть реализовано только при нагреве через стенки цилиндра и, либо очень маленьком объеме цилиндра, либо "перемешивая" газ для его полного нагрева (та самая принудительная конвекция).

    Если нагрев происходит за пределами цилиндра, то изотерма достижима только внутри теплообменных трубок, а газ, находящийся в цилиндре расширяется по адиабате, а уже потом нагревается перед тем как отдать тепло регенератору. То же самое и при его сжатии - рабочее тело вначале будет сжиматься по адиабате, а уже потом, при перемещении, охлаждаться в холодильнике. Адиабатное расширение выполняет работу меньшую чем изотермическое, а адиабатное сжатие требует больше затраты энергии, чем изотермическое. В результате, по сравнению с идеальным циклом Стирлинга, работа газа в цикле будет всегда меньше, а работа, совершаемая над газом всегда больше. Как следствие, КПД такого цикла, даже в идеале, всегда будет меньше КПД цикла Стирлинга.

    Чем большая часть газа находится в нагревательных и охлаждающих трубках, тем больший процент газа участвует в изотермах, но тем больше "мертвый объем", в котором будет выполняться бесполезная работа, что естественно уменьшит КПД. Чем меньше часть газа находится в нагревательных и охлаждающих трубках, тем меньше "мертвый объем", но тем больше цикл не похож на цикл Стирлинга. По сути, с уменьшением мертвого объема, цикл стремится к:
    - расширение по адиабате;
    - изохорный нагрев перед регенератором;
    - изохорная передача тепла регенератору;
    - адиабатное сжатие;
    - изохорное охлаждение перед регенератором;
    - изохорный нагрев в регенераторе.
    То есть изотермы заменяются на пару адиабата-изохора.

    Может быть мои рассуждения ошибочны, тогда буду признателен за указание на конкретные ошибки. Но если они верны, то перемешивание газа внутри цилиндра вместо использования нагревательных/охладительных трубок за его пределами, позволяет не только упростить конструкцию (что меня по началу и заинтересовало), но и увеличить КПД двигателя.
     
  6. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    Никак. Нагревается, только пока проходит. Вы верно понимаете, что это плохо. Но всё же предлагать улучшения нужно в контексте знаний о том, что что уже есть.

    Есть книжки, они есть и в интернете. Почему я должен тратить время на то, что и так уже есть? Что мне, рисовать её? Это долго, мне некогда. Коротко: во всех "высокотемпературных" стирлингах движущиеся уплотнения находятся при низкой температуре, они специально так конструируются. Горячая шапка цилиндра у стирлинга любого присутствует.

    Идея хорошая (я её прорабатывал с расчётами), но она даёт лишь некоторое улучшение работы стирлинга, при существенном усложнении. При этом она не отменяет всех остальных задач, которые нужно решить для создания стирлинга. И здесь вам всё равно понадобятся знания. Вы ставите телегу впереди лошади, если можно так выразиться.

    Я так скажу - современная наука неспособна точно и дёшево посчитать теплообмен в такой ситуации. Но оценки говорят о том, что это плохая идея. Поставить вентилятор, многократно прогоняющий газ во время его сжатия и расширения через теплообменник - вот это может сработать. Есть такие патенты, разработки при поддержке министерства энергетики США для аккумулирования энергии при сжатии/расширения воздуха, номер патента у меня где-то был, но не суть. Моя оценка - эта идея может быть интересной для повышения КПД. Мощность при этом не возрастёт, КПД возрастёт умеренно, конструкция заметно усложнится.
     
  7. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    P. S. хотя даже такой небольшой рост КПД может существенно улучшить конкурентоспособность стирлинга. Я даже прорабатывал план, как это сделать. Но пункт 1 в нём - сделать просто долговечный стирлинг умеренной стоимости и без каких-то сильных компромиссов в ущерб КПД. На сегодня эта задача тоже никем не решена.
     
  8. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    Ну насчет альфы я сильно спорить не буду - информация о конкретных разработках находится с трудом. Но все же, мне кажется, что если обеспечивать хорошую теплоизоляцию горячего цилиндра, то низкотемпературных областей в нем быть не должно. Плюс обеспечение цикла, максимально приближенного к циклу Стирлинга не представляется возможным из-за кинематики механизма и из-за того, что холодная область не отделена от горячей. То есть, даже в теории этих двигателей находятся проблемы, которые не представляется решить без компромиссных вариантов. Опять же, может я и не прав, но все же бета мне кажется более перспективной для усовершенствования, поэтому специально тратить время на изучение альфы я не стал.

    Вот очень бы не помешал номер патента или хотя бы формулировки из него, а то терминологию изобретателей предсказать невозможно - я сколько не искал варианты реализации подобных идей (как на русском, так и на английском), ничего найти не удалось (разве что, идею использовать вентилятор в качестве вытеснителя). А то как-то совсем непонятно каким образом будет аккумулироваться энергия и что значит "многократно прогонять через теплообменник". Может все таки речь о прогоне между теплообменником и цилиндром? В общем, если не очень трудно, можно ли какую-то инфу, по которой можно найти подробное описание, очень прошу.

    Я тоже не ставлю КПД во главу угла. Да, в процессе обдумывания и знакомства с разными техническими решениями и существующими проблемами я вижу, что, если совершенствовать двигатель с принудительной конвекцией, то у него есть перспективы роста КПД, в отличии от трубчатых теплообменников, которые по любому создают мертвый объем. Но изначально была мысль именно двигателя не требующего высоких давлений, с большим объемом. И мысль эта базировалась именно на идее той самой принудительной конвекции, потому что только она может помочь в максимально полном нагреве большого объема. Возможно, если бы я до этой идеи начал обдумывать вариант двигателя с нагревательными трубками, то мне бы было лень на нее переключаться. Но пошло по другому пути и чем дальше, тем больше я вижу преимуществ именно этой идеи. Лично мне схема реализации представляется наиболее простой, можно попытаться "выжать" более-менее приличную мощность даже с "атмосферника" - от 300 Вт на литр рабочего тела.

    Я не из тех кто спешит взять в руки кусок железа и торопится "забабахать" супер мощный двигатель у себя в гараже - наоборот, я скорее всего из тех, которые "семь раз отмеряют", а потому снова меряют, прежде чем что-то начать делать. В большинстве случаев я не просто делаю выводы "на глаз" - я предпочитаю их для себя подтвердить расчетами. Разумеется не сверхточными математическими моделями двигателей (они вообще невозможны, без точных входных данных), но хотя бы упрощенными вариантами, дающими общее представление о численных характеристиках физических процессов. Например, я не берусь точно определять насколько велики потери в двигателе с трубчатыми нагревателями, в зависимости от мертвого объема. Но, я вполне в состоянии посчитать, что максимально возможный, идеальный КПД для Тн=873 К, а Тх=293 К, при полной замене изотермы на "адиабату-изохору" будет 42% вместо 66% для цикла Стирлинга.

    Что же касается изучения строения реальных двигателей, то да, по возможности стараюсь, но когда вводится процесс, который не используется в этих двигателях, то расчеты и теоретические выкладки для этих двигателей не слишком подходят. Например, то, что вытеснитель, при расширении останавливается на половине хода рабочего поршня, а затем, в процессе расширения, в холодную область перемещается горячий газ, раньше времени снижая давление в цилиндре, не считается слишком большой проблемой, так как газ перед вытеснителем уже охлаждается адиабатно. По крайней мере не настолько большой проблемой, чтобы усложнять конструкцию и увеличивать потери на трение заменой механизма привода вытеснителя, например, на кулачковый. Но вот когда газ сохраняет температуру по всему объему, то эта проблема видится более значительной и, думаю, для приближения к циклу Стирлинга, имеет смысл конструкция, осуществляющая более оптимальный ход вытеснителя (как движение вместе с рабочим поршнем до конца расширения, так и ускоренные перемещения между областями).
     
  9. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    US2009301089A1
    US4416114
    CA1203693A1
    RU2354897C1
    SU1386038A3
    US Patent 4,502,284

    Часть из них - одно и то же.
     
  10. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    За номера спасибо. К теме Вашего сообщения, как я понял относится только один, остальные, это системы прогона через теплообменники, с очень усложненной конструкцией, а эффективность варианта с пористым темплообменником мне вообще не понятна (как и сам принцип действия - там в описании черт ногу сломит, много "воды" на тему "изотермизации", а сам процесс как-то мутно описан).

    Так вот по поводу патента US2009301089A1, для использования идеи в Стирлинге - каким образом циркуляция через теплообменники может дать лучший результат чем создание потоков внутри цилиндра и нагрев от стенки. Нет, ну понятно, что площадь теплообмена выше, но это будет иметь значение только при очень высоких давлениях рабочего тела, когда теплопроводности стенки цилиндра уже будет недостаточно. Я же говорю об отказе от больших давлений в пользу упрощения уплотнений, но при этом равномерном прогреве всего объема рабочего тела.

    Теплопроводность чугунной стенки толщиной 4мм и диаметром 14см при разнице температур между горячей стороной (со стороны нагревателя) и рабочим телом в процессе расширения равной 100 градусов, будет порядка 20 кВт в секунду. А если стенка не плоская, а в виде полусферы или волнистая (с таким же вытеснителем), то порядка 40 кВт. А если разница будет не 100, а 200 градусов (например, Т рабочего тела 450С, а наружной стороны стенки 650С), то еще в 2 раза выше, то есть до 80 кВт. Разве этого мало? А если не чугун, а медь толщиной 1 см, то теплопроводность в 3 раза выше. А если регенератор не на вытеснителе, а в отдельной трубке и греть можно не только торец, но и часть боковой поверхности (например, длиной 2/3 от диаметра), то, в сумме с полусферой, площадь почти в 5 раз больше, чем площадь плоского торца.
    В общем, для "Стирлинга 5 кВт", это просто фантастические цифры.

    А трубки в паре с вентилятором (а точнее турбиной или насосом, потому что "протолкнуть" газ через трубки иначе не получится), это уже гораздо более сложная конструкция, чем один вентилятор, да и мертвый объем уже поболее, да и аэродинамическое сопротивление при прогоне через трубки намного выше. Поэтому, вот никак не вижу причин, по которым этот вариант лучше, чем просто "вентилятор в цилиндре" - при минимальном усложнении конструкции, он дает максимальное приближение процессов расширения/сжатия к изотермическим и, как следствие, самый простой способ повысить КПД двигателя.
     
  11. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    Пожалуйста! Я вижу, себя вы уже убедили в превосходстве своего решения, осталось убедить в этом физику и математику - у них пока другое мнение. В общем-то жизнь ваша, на что её тратить - ваше дело.
     
  12. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    Если бы мое решение использовать именно эту идею было окончательным, я бы не стал ее обсуждать на форуме. И не стал бы копаться с переводом многих патентов в этой области.
    Да, изначально эта идея понравилась, даже без всяких расчетов виделась перспектива - "атмосферники" большого объема (от 3-5 литров), без всяких трубчатых нагревателей способны крутить не только себя, но еще и небольшую нагрузку. При этом очевидно, что за доли секунды успевает нагреться от стенок мизерная часть рабочего тела и, что добавление вентилятора внутрь цилиндра в разы увеличивает мощность двигателя, ну и КПД (из-за увеличения мощности при тех же механических потерях).

    Дальнейшие исследования и расчеты в этой области, показали что рост КПД будет также и за счет приближения к циклу Стирлинга. Я был бы не против, если бы кто-нибудь показал мне чем именно эта идея плоха, чтобы я не тратил на нее время, но аргументы типа - "Я так скажу - современная наука неспособна точно и дёшево посчитать теплообмен в такой ситуации. Но оценки говорят о том, что это плохая идея ... Я вижу, себя вы уже убедили в превосходстве своего решения, осталось убедить в этом физику и математику - у них пока другое мнение", как-то не слишком убедительны. Они ведь даже сами себе противоречат. Я понимаю, если была бы хоть какая-нибудь конкретика, ну пусть не точные расчеты, общее описание причин с очень примерными показателями, которые бы показали нецелесообразность применения идеи. Но простое заявление "ни фига вы не смыслите в вопросе, а я спец, но мне лень объяснять", никакой пользы не несет.
     
  13. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    Вот я потому и говорю, что вы нифига не смыслите в вопросе, что ваши незнания дают себя знать буквально на каждом шагу и ваши логические построения - буквально на песке.
    Большинство атмосферников, серийно выпускавшихся в XIX веке, имели теплообменники в том или ином виде. Только Robinson был совсем без них, но может быть, там было подобие вашего вентилятора, судя по рисунку в патенте. Чтобы этим вопросом серьёзно заниматься, нужно как минимум иметь образец оригинального Робинсона, что весьма нетривиально с учётом того, что за ~100 лет существования любой Робинсон наверняка побывал в ремонте, да и страна у нас не совсем та, где он выпускался.

    Ищите патенты по Rider и Ericsson Hot Air Engine. Если за неделю не найдёте - я вам их найду.
     
  14. SergBkl
    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18

    SergBkl

    Живу здесь

    SergBkl

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.08.16
    Сообщения:
    108
    Благодарности:
    18
    Robinson - это "гамма", Rider - это "альфа", Ericsson - это Ericsson (со своими недостатками, которые не вижу смысла здесь обсуждать). Единственно новое, что я увидел в этих патентах, это то, что в Ericsson-е предлагалось греть газ не в цилиндре, а в теплообменнике. Прекрасно - Филипс не первыми предложили трубчатые теплообменники. Что это дает по существу вопроса? Для чего отсылки ко всем этим и предыдущим патентам? Все что следует из этих патентов и так понятно - ввиду того, что нагреть ощутимую часть газа в большом цилиндре за короткое время невозможно, все идеи были направлены или на нагрев во внешнем теплообменнике или на использование маленьких цилиндров с сильно сжатым газом (ну или сочетание этих двух решений). Ни то, ни другое не дает приблизиться к КПД цикла Стирлинга даже в теории - максимум 60-70% от КПД этого цикла. Расширение/сжатие по изотерме, это самый эффективный способ, но во всех существующих двигателях его реализация невозможна даже в идеале.

    Вы можете указать конкретные причины, по которым создание вихревых потоков внутри цилиндра не поможет существенно ускорить теплообмен со стенками цилиндра и приблизиться к той самой изотерме, позволяя во время всего цикла расширения поддерживать температуру на уровне полученной после регенератора?
    Я таких причин пока не вижу - во всех патентах, на которые Вы ссылаетесь, этих причин тоже не обнаруживается. Я понимаю, если бы Вы указали на конкретное "узкое место" такой идеи, то есть причины, по которым газ не будет успевать нагреваться. Но все Ваши аргументы в виде отправки к патентам, которые никоим образом не могут оспорить эту идею, вызывают только недоумение.

    Просто, если считаете, что "современная наука неспособна точно и дёшево посчитать теплообмен в такой ситуации. Но оценки говорят о том, что это плохая идея.", - то почему бы не привести хотя бы те самые "оценки", из-за которых "это плохая идея" ?
    Чем, например, лучше прогон 3 литров рабочего через трубчатые теплообменники, площадью чуть больше сферической торцевой стенки цилиндра, чем двойной прогон вентилятором этого же объема, мимо поверхности этой торцевой стенки?
     
    Последнее редактирование: 16.09.16
  15. Denis2
    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16

    Denis2

    Живу здесь

    Denis2

    Живу здесь

    Регистрация:
    07.10.12
    Сообщения:
    126
    Благодарности:
    16
    Адрес:
    Ивантеевка
    Я сказал, что я проводил оценки и ваша идея не работает. Вы мне не поверили. Что вы от меня тогда хотите?

    Чтобы я выкладки привёл? Я их делал давно и их нужно искать/переоформлять в понятный вид и т. п. И вы их не поймёте.

    Если на пальцах, то в хорошем теплообменнике нужна большая площадь, узкие зазоры, через которые газ протискивается. Дальше всё это оптимизируется, потому что протискивание газа через узкие зазоры требует затрат энергии (их нужно ограничить), а большая площадь металла дорого стоит (тоже нужно ограничить), и другие ограничения тоже есть.

    Стирлинги, которые реально строятся (и даже строились в XIX веке) - это воплощение этой оптимизации в металле. А вы предлагаете плохую конструкцию теплообменника. Зазоры у вас большие, а площадь маленькая. Это на пальцах. Точно сказать я не могу. Посчитайте сами.

    Отлично, вы сформулировали правильный вопрос. Ответ на этот вопрос - одна цифра - во сколько раз лучше. Вот теперь вы на него и отвечайте. Список литературы:

    Кухлинг, физический справочник
    Михеев, Михеева, основы теплопередачи.
    Кейс, Лондон, компактные теплообменники.
    Кутателадзе справочник по теплопередачи

    Все эти книги (возможно, кроме Кухлинга) раньше были на торрентах.
    В моей программе cl-stirling-engine можно провести моделирование теплообменников. Задаёте теплообменник, поток газа и получаете коэффициент теплоотдачи.

    Причём по трубкам можно получить цифру (достаточно Михеевых), а как вы посчитаете обдув? Я бы приблизил плоским каналом, но вам нужно посчитать потери кинетической энергии при вытеснении газа из цилиндра. При этом, скорее всего, получится всё плохо, о чём я сразу и говорил. Но точное решение вы не получите, во всяком случае я не знаю, как это посчитать точно и дёшево. Естественно, это означает, что я вам не могу выдать эту цифру. Программы моделирования тоже вам цифру не выдадут. Там один параметр неправильно поставите и ошибка будет в 10 раз.

    Я сам не буду этим заниматься, мне некогда.