Всё что надо знать о строительной физике или ликбез для самостройщика

Как точка росы проникает в стену или что считают теплотехнические калькуляторы

Точно так же, как тепло стремится перетечь от нагретых тел к холодным, чтобы в конце концов успокоиться в состоянии теплового равновесия, так и водяной пар (и любые другие газы) стремится перетечь из областей с высоким давлением в области с низким давлением. Скорость перетекания прямо пропорциональна разности давлений и расстоянию между областями ну и конечно же зависит от свойств материала, разделяющих эти области. Свойства материала задаются так называемым коэффициентом паропроницаемости. Обычно он обозначается греческой буквой "мю" (но за неимением греческих букв я буду пользоваться буквой m) и измеряется в мг/(м*ч*Па), т. е. показывает сколько миллиграмм водяного пара просочится через квадратный метр стены толщиной один метр за один час при разности давлений пара у разных поверхностей стены в 1 паскаль.

На самом деле вся математика, описывающая просачивание водяного пара через стены точно такая же, как и в случае тепловых расчётов. Только вместо коэффициента теплопроводности k (Вт/(м*К) или, что то же самое Дж/(сек*м*К) применяется коэффициент паропроницаемости m (мг/(м*ч*Па). Вместо энергии - масса воды, вместо градиента температур - разница давлений, всё остальное то же самое, только время при паропропускании измеряют в часах, а не в секундах.

Вы можете сказать - "Всё это классно, но что это за разница давлений? как ее измерить? и вообще автор заврался - на предыдущей странице говорил, что давление дескать одинаковое везде и равно атмосферному, а тут говорит, что поток пара пропорционален разности давлений". Вопросы хорошие - дело в том, что речь идёт о разных давлениях. В газовых смесях (а воздух - это газовая смесь, состоящая в основном из азота (75.5%) и кислорода (23,2%), с небольшой примесью аргона (1,3%) и нескольких других газов, включая водяной пар, которые в сумме не дают и 0,1%) давление всей смеси, которое можно измерить тем же барометром или манометром, складывается из суммы частичных давлений её частей. То есть Pатм=Pазот+Pкислород+Pаргон+Pвода+Pугл_газ. Так вот, при исследовании движения водяного пара нас интересует только это самое частичное давление, создаваемое молекулами воды - Pвода. Давления остальных газов, как и общее атмосферное давление на движение водяного пара никак не влияют. Поэтому далее, говоря о давлении я буду иметь в виду исключительно частичное давление водяного пара. Учёные, которых хлебом не корми - дай поумничать, используют вместо термина "частичное давление" его английский аналог - "парциальное давление" от слова partial - частичный.

К сожалению, непосредственно измерить парциальное давление невозможно, но его можно рассчитать по формуле Менделеева-Клапейрона P*V = (М/Mмол)*R*T. P - давление, V - объём, М - масса пара, Mмол - молярная масса (для воды - 18 г/моль), R - универсальная газовая постоянная = 8,31 Дж/(моль*К), T - абсолютная температура.

Рассчитаем для примера какое давление оказывает насыщенный водяной пар при 20С. Из таблички плотности насыщенного пара (см мой пост №285) узнаём, что в 1м3 воздуха при 20С содержится 17,3 г воды - подставляем в уравнение Менделеева-Клапейрона и получаем
P=(17,3/18)*8,31*(273+20)=2,34 КПа. Это давление примерно соответствует давлению, создаваемому столбом воды высотой 24см на дно вазы. Для сравнения - давление, с которым филейная часть моего организма (~80 кг) давит на кресло примерно 6,5 КПа, т. е. раза в 3 выше.

Теперь давайте выясним сколько и в какую сторону (внутрь помещения или наружу) будет проникать влаги через однослойную деревянную стену толщиной 200мм в декабре в Московской области при комфортной температуре (20С) и влажности (60%) внутри помещения. Для этого надо сначала найти разницу давления водяных паров внутри и снаружи.

Внутри по табличке находим, что при +20С плотность насыщенных паров - 17,3г/м3, поэтому при влажности 60% плотность паров - 10,38г/м3, а стало быть давление Pвнутр=(10,38/18)*8,31*(273+20)=1,4КПа. Можно Менделеева с Клапейроном не трогать, а просто взять табличку не плотности пара, а давления насыщенного пара, например вот тут - там уже за Вас всё перемножили.

Снаружи по новой табличке сразу находим давление насыщенного пара при средней температуре декабря в Москве (-5С) - 0,4КПа, стало быть при средней относительной влажности декабря в Москве (86%) давление водяного пара на улице будет Pнаруж=0,4*0,86=0,344КПа.

То есть получается, что несмотря на то, что относительная влажность на улице выше (86% против 60%), из-за того, что температура на улице ниже, давление водяного пара на улице в 4-ре раза ниже, чем в помещении, а стало быть влага будет перетекать из помещения наружу. Это очень важный результат - запомним его - он нам еще пригодится.

Теперь по справочникам находим коэффициент паропроницаемости сосны поперёк волокон - m=0.06 мг/(м*ч*Па) и рассчитаем сколько воды в час просочится через квадратный метр нашей стены наружу. М=m*(Pвнутр-Pнаруж)*S/d*t, где S-площадь поверхности (1м2), d-толщина стены (0,2м), t-время (1 час). Итак,
М=0.06*(1400-344)*1/0,2*1=317мг. Вроде бы ерунда, но за сутки через каждый квадратный метр стены просочится уже 7,6г воды, а за месяц - почти 230 граммов. Если провести те же рассчёты для стены из газобетона без отделки плотностью 500кг/м3 и толщиной 400мм (m=0.2мг/(м*ч*Па) получим M=0,2*(1400-344)/0,4=528 миллиграмм в час или 380г в месяц.

Можете себе представить что случится со стенами дома, если вся эта вода не испарится со внешней поверхности стены, а сконденсируется где нибудь внутри да еще и замёрзнет? Если не можете вот есть фотка


Остальные фотографии, запечатлевшие что творится внутри стены, а также всю историю "плачущего" дома можно посмотреть тут.

Как же узнать испарится наша влага или нет? Для этого производят расчёт точки росы в толще стены. Для примера возьмём газобетонную стену плотностью 500кг/м3 и толщиной 400мм внутри положим температуру +20С и влажность 60%, а снаружи - температуру -10С и влажность 80%. Так как стена у нас однородная, то изменение температуры в её толще будет линейным от +20С до -10С. Это распределение температуры можно записать уравнением T (x)=20-0.75*x, где x - расстояние от внутренней поверхности стены (в см.), а 0.75 - коэффициент, который даёт на расстоянии 40см от внутренней поверхности стены температуру -10С.

Распределение давления водяного пара в стене также будет линейным и будет на внутренней поверхности стены составлять Pвнутр=1,4КПа (смотри выше), а на наружной давление насыщенного пара находим по таблицам (0,26КПа), и для влажности 80% получим давление паров воды Pнаруж=0,21КПа. Поэтому распределение давления пара в стене описывается уравнением P (x)=1,4-K*x. Но на внешней поверхности стены P (40)=1,4-K*40=0,21. Так что K=(1,4-0,21)/40=0,03. И окончательно давление пара от глубины - P (x)=1,4-0,03*x

Итак, мы получили уравнения распределения температуры и давления внутри стены. То есть знаем эту самую температуру и давление в любой точке стены. Если окажется, что давление пара в какой то точке будет больше давления насыщенного пара в этой точке, то это означает, что водяной пар выпадет в виде конденсата.

• Посмотрим что будет на глубине 10см. T (10)=20-0,75*10=12,5C, P (10)=1,4-0,03*10=1,1КПа, а давление насыщенного пара при 12,5С (смотрим по таблицам) Pнас=1,45КПа, то есть P (10)<Pнас, а значит всё хорошо - конденсата не будет.
• Проверим на глубине 20 см. T (20)=20-0,75*20=5C, P (20)=1,4-0,03*20=0,8КПа, Pнас=0,89КПа, то есть P (20)<Pнас, стало быть и на 20см тоже нет конденсата
• Ну и на глубине 30см. T (30)=20-0,75*30=-2,5C, P (30)=1,4-0,03*30=0,5КПа, Pнас=0,49КПа, то есть P (30)>Pнас! О как! Получилось, что давление пара, рассчитанное по нашим уравнениям больше давления насыщенного пара. Но это невозможно - воздух просто не в состоянии удержать столько влаги, а стало быть она выпадет в виде конденсата. Точнее в виде инея, потому что температура в стене на глубине 30 см будет -2,5С. Понятное дело, что при очередной оттепели иней растает, стена намокнет, потом опять замёрзнет при очередном похолодании и т. д. Короче, ничего хорошего как в плане ухудшения теплосопротивления мокрым газобетоном, так и в плане разрушения стены циклами замерзания/оттаивания воды.

Как же быть то? Неужели все постройки из газобетона обречены, а новых лучше не строить? На самом деле всё не так страшно.

1. Во-первых, точка росы образуется в нашей стене только при -10С за бортом. При -9С её уже нет, а стало быть даже накопленная влага начнёт испаряться. Так как среднесуточная температура в Москве даже в самый холодный месяц (Февраль!) за последние 30 лет составила всего -6,7С, то даже в течении суток накопления влаги в среднем происходить не будет. А нам важно даже не суточное, а сезонное и годовое влагонакопление - с ним всё проще, т. к. летом стены просохнут и отдадут всю лишнюю влагу (главное чтобы успели отдать больше, чем за зиму накопили)
2. Во-вторых, даже если температура -10С продержится в течении месяца, то львиная доля влаги таки не выпадет в виде конденсата, а спокойно испарится. В конденсат выпадет лишь влага, создающая давление, превышающее пороговое. То есть dP=P (30)-Pнас=0,5-0,49=0,01КПа. То есть выпадать в осадок будет 0,01/0,5*100=2% от всего пара, проходящего сквозь стену. Это где то 11,5мг в час на м2 или 8,3грамм в месяц на м2
3. В-третьих, внутренняя отделка стен (шпатлёвка, грунтовка с оклейкой обоями или покраской эмалями) снижают внешнюю температуру при которой начинает образовываться конденсат до -15С и, кроме того, снижают общий поток пара через стену более чем на четверть
4. Ну и в-четвёртых, добиться зимой влажности 60% в неотделанном доме из газобетона достаточно сложно. Нормы воздухообмена определяют кратность воздухообмена в 0.35 раз/час, или для нашего дома - 0,35*100*3=105м3. Т. е. с улицы мы забираем 105м3 холодного и сухого воздуха в каждом кубометре которого находится 2,14*0,8=1,7г воды а выбрасываем уже тёплый и влажный воздух в котором воды 17,3*0,6=10,38г/м3 (это если влажность таки 60%). Всего за час прибывает с вентиляцией 1,7*105=179г воды, а уходит 10,38*105=1090г. Т. е. с вентиляцией теряем в час 911г воды или в сутки почти 22 кг. Очевидно, что пополнять такое огромное количество влаги в жилом помещении можно только при помощи специальных увлажнителей. На самом же деле в морозы влажность в нашем домике понизится естественным образом и никакого конденсата в стене не будет.

Тут мы от точки росы в стенах плавно подошли к комфортному влажностному режиму в помещении. Как влага покидает дом через стены мы уже обсудили, но кроме того влага покидает дом через вытяжную вентиляцию, а проникает в дом через притяжную вентиляцию, а также испаряется процессе жизнедеятельности человека (дыхание, потоотделение), комнатных растений, а также при приготовлении пищи.

Человек в сутки испаряет 1-1.5кг воды, комнатные растения - в зависимости от вида, размера и т. п. Моя жена выливает на один подоконник, заставленный цветочками около 1кг воды в сутки (это зимой. летом больше). Много воды испаряется в процессе приготовления пищи. Например, если Вы вскипятите литр воды, а потом позволите ему остыть, то в результате испарится около 150г воды. Для прикидок возьмём семью из 4-х человек, пару подоконников с цветочками и предположим, что наше семейство любит пить чай из самовара и готовить супчики и испаряет на готовке пару литров влаги. Итого получим, что в сутки в доме испаряется 4*1.5+2*1+2=10кг воды или в час 417г. Положим, что пол и потолок сделаны из плотного бетона и гидроизолированы битумными материалами, а стало быть и пароизолированы. Вентиляцию рассчитаем по нормам, то есть 105м3 в час. На улице примем -10С с влажностью 80% и посчитаем какая влажность установится внутри помещения если там поддерживать температуру +20С.

Обозначим искомую плотность паров воды через Xг/м3. Как мы чуть выше посчитали, за час с вентиляцией прибывает 179г воды. Убывает с вентиляцией 105*Хг. Посчитаем еще сколько убывает через стены и составим уравнение.

Вспомним формулу паропропускания М=m*(Pвнутр-Pнаруж)*S/d*t. Pнаруж=0,26*0,8=0,21КПа=210Па. Pвнутр определим по закону Менделеева-Клапейрона P*V = (М/Mмол)*R*T, учтя, что плотность X=M/V. Pвнут=X/18*8,31*(273+20)=135*X Па. Итого, через стены в час уходит M=0,2*(135*X-210)*100/0,4=50*(135*X-210) мг или в граммах М=0,05*(135*X-210) грамм.

В равновесии всё что прибыло (от жильцов и от вентиляции) равно тому что убыло (через вентиляцию и стены). Поэтому имеем уравнение:

417+179=105*X+0,05*(135*X-210)

Решением является X=5,43г/м3, а так как при 20С плотность насыщенного пара составляет 17,3г/м3, то в помещении установится влажность в 5,43/17,3*100=31%. Такая влажность почти в 2 раза ниже комфортной, но с другой стороны низкая влажность предохраняет стены дома от переувлажнения. Повысить влажность воздуха в зимний период можно при помощи специальных аэраторов, при помощи большого количества комнатных растений, при помощи специальных рекуператоров с паропроницаемой мембраной, возвращающих в помещение не только тепло, но и влагу, ну и, наконец, при помощи долго-кипящего чайника

Понятное дело, что в реальной жизни никто давно уже не проводит все эти расчёты с таблицами плотностей насыщенного пара и прочей лабудой. Нормальные пацаны пользуются для расчёта халявными термокалькуляторами широко представленными в интернете. Например вот этим: http://www.smartcalc.ru/thermocalc
Это чудо инженерной мысли позволяет легко моделировать пирог стен и рассчитывает тепловой и влажностный режим помещений. Очень рекомендую перед строительством дома просчитать несколько вариантов пирога стены с тем, чтобы не переплачивать за ненужную термоизоляцию или не напороться на проблемы с отсыреванием.

Удачи Вам.

 

По моему кубу. Хотя в площади сферы квадрат. Я на это нарвался когда выбирал на какой ретранслятор из двух направлять антенну. Сигнал сильнее пришел посчитанный по кубу, а не квадрату. А тут те же волны только короче.
Но не важно. Узнать хотел другое. Планирую следующее. Отопление печное. В теле печи вентиляционный канал для забора свежего воздуха с улицы по вент-каналу через подпол. Второй канал, для подъема воздуха из подпола в трубу. Соответственно на зиму продухи затыкаем, а в полу делаем вентиляционные решетки под окнами. В них будет стекать относительно холодный воздух. Таким образом происходит вентиляция как помещения, так и подпола. Мне надо как-то посчитать сечения вент каналов печи и пола и насколько более мощная печь потребуется, тк потери дров на вентиляцию очевидны. Просто вектор.
А так всяческих удач на стройке. Сам строю нынче же.

 

На сжигание одного кг дров надо примерно 10 м3 воздуха, на нагрев 10 м3 воздуха на 40 градусов надо прим. 100 ватт. Вот и считайте.

 

У меня нет газа, мало электричества и почти бесплатные дрова. Посему вопрос плиты и ТП отпал. Надо решать задачу как есть. Но все равно спасибо.

 

В теме с таким названием, да еще при объяснении как считать, наверное стоит постараться указывать правильные единицы измерения, а то посчитать может и не получиться.
Наверное имелось ввиду не 100Вт, а 100Вт*ч.

 

Почему отпал? Можно поставить ТТ котел помощнее, плюс ТА. Тогда и ТП хоть в плите, хоть в стяжке нормально будут работать. И частота топок будет меньше...

 

Вы когда видите в магазине чайник с надписью 1000 Вт, продавца тоже пытаете, за сутки он эти 1000 ватт потребит или за неделю?

У меня котёл на дровах, а отопление ТОЛЬКО ТП и тёплой стеной.

 

Нет, не пытаю, так как там (на чайнике) разговор про мощность и обозначение Вт - правильное. А Вы пишете про количество энергии, необходимое для нагрева воздуха, оно измеряется в Вт*ч (как вариант).
А сколько то Ватт за неделю потребить просто невозможно - Вт/неделю или Вт/ч это скорость изменения мощности, а не количество энергии

 

Да всем понятно, что ватты в час и кВт в час, а не в неделю и не в секунду.
Ну а если Вы такие дотошные, то не Вт*ч, а Втч, а то просто джоули останутся после сокращения времени.

 

Если мощность циркуляционного насоса 1 квт, то отпал. У меня всего ожидается три. Если повезет пять. Те добавим к насосу чайник, стиралку и привет.
PS
Про втч оценил .

 

У меня насос 80 ватт максимум, в основном работает на 60. И всего 8 часов в сутки, когда горит котёл, с перерывами по датчику на температуру воды в котле. Нагрелась вода больше 40, насос заработал, прогнал порцию воды по трубам, вода в котле остыла, выключился. Непрерывно работает только в конце топки.