Мониторинг МАП и MPPT МикроАРТ. Продукты пользователей

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Ну вот, что-то наинтерфейсил. На главном экране будут видны 2 указателя - % батареи от эффективной емкости, который будет менять цвет в зависимости от %. Рядом оставшееся расчетное время в мин при данной нагрузке. И нижний (синий) - сколько осталось от измеренной (номинальной) емкости. Т. е сколько фактически вынуто Ач
Еще доделать надо настройку пользовательской таблицы по напряжениями разомкнутой цепи, сбор и отображение статистики.

 

А пока - отправляюсь в тестирование на N дней, потому как

 

https://www.forumhouse.ru/attachments/3065096/
пара мелочей
"Количество ячеек (элементор, батарей)" и почему-то в процентах меряется, не в штуках
в таблице НРЦ попутаны названия столбцов

 

Спасибо за зоркий глаз Пока честно сказать на это не обращал внимание. Поправим
Делал вчера пользовательскую таблицу НРЦ, чтобы можно было вообще на любой АКБ тонко настроить. И сразу, по мере вводимых данных, смотреть график и в любой позиции апроксимации видеть какое значение будет рассчитано программой. Указателя мыши на скрине не видно, но он на графике в позиции 17.19%

 

Модель расчета и оценки емкости аккумуляторных батарей​

Пока есть немного свободного времени, рассказываю мой подход, который я применяю для мониторинга батарей. Честно говоря, после изучения материалов, он родился в моей голове, но потом я обнаружил, что "буря мглою небо кроет" - это где-то уже было
подобный подход используют микросхемы TI, мониторы батарей в электромобилях и сотовых.

Начнем с емкости. Как мы знаем, для АКБ указывается некая номинальная емкость в Ач. Как правило, она только и известна пользователю. Хотя верно говорить о номинальной разрядной емкости за N часов. Тогда становится возможным вычислить номинальный ток за эти N часов. Назовем его In.

При разряде АКБ различными токами возникает эффект "сжатия емкости". Т. е. номинальная емкость Cn сохраняется, но из-за того, что при больших токах химические вещества не могут так быстро проникать друг к другу и реагировать, АКБ не может нам отдать всю заявленную мощность. И она становится меньше Cn. Назовем ее эффективной емкостью Cэфф. Наоборот, при токах меньше In реальная разрядная емкость становится больше Cn.
Также на емкость АКБ влияет температура, которая учитывается температурным коэффициентом емкости a (альфа), а также естественные процессы деградации и пр, и пр.

Зависимость емкости АКБ при определенном разрядном токе вполне точно определяется формулой Пейкерта, где n_p - экспонента Пейкерта. Чем она больше, тем сильнее сжимается емкость АКБ при бОльших токах.
экспонента вычисляется по следующей формуле: n_p=(log t2-log t1)/(log In1-log In2)
Т. е. для вычисления нам нужны две номинальных емкости. Скажем - номинальная емкость за 10ч и номинальная емкость за 20ч. Отсюда получаются 2 номинальных разрядных тока In1 и In2

У разных типов АКБ емкость сжимается по-разному. У литий-ионных меньше, у кислотных больше.
Вот график времени работы АКБ при различных токах, мин.
Для литий-ионного (экспонента 1.05)



Для свинцово-кислотного с жидким электролитом (экспонента 1.26)


Для АКБ 250Ач

Где время в минутах определяется по формуле t=Cn/(Iр^n_p)
Ip- разрядный ток. Ось Х
Время, мин - ось Y

Едем дальше... (следующий пост)

 

Разряд батареи происходит очень неравномерно, и может сменяться кратковременным или длительным зарядом, если установлен контроллер СП. Все это нужно учитывать

Переходя к дальнейшим формулам, можно сказать, что емкость АКБ при данном разрядном токе и температуре можно вычислить по формуле

Cm=Cn (1+a (t-25). где t-температура батареи
И соответственно, Cp=Cm/(Iр/In)^n_p-1)

Проблема состоит в том, что ток, температура и, соответственно, эффективная и оставшаяся емкость все время меняются.

Для учета разрядных и зарядных Ач мы применяем простое интегрирование
I (интеграл) от 0 до t=Idt
Интегрирование осуществляется по dt=1c
Период усреднения t - 1 минута. Т. е. каждую минуту мы прибавляем или отнимаем реально потребленные от АКБ или закачанные на АКБ кулоны (заряды или ампер-часы).
При заряде, ампер-часы умножаются на специальный коэффициент отдачи по емкости АКБ, который для разных батарей равен:

1. Литий-ионные - 0.996-0.998 (99.6-99.8%)


Коэффициент для этих батарей постоянен и после 30 цикла выравнивается и достигает 99.6-99.8
Кроме того, он практически не зависит от температуры


2. Кислотные - 0.8-0.9 (80-90%)
Здесь этот коэффициент обладает меньшей точностью (позже я покажу за счет чего в кислотниках мы увеличим точность), и отличается от 100% в начале цикла и до 80% и даже ниже в конце. Поэтому для расчетов принимается среднее значение

Это показывает, сколько электричества нам нужно потратить на восполнение емкости батареи, чтобы потом оттуда взять нужные нам ампер-часы.

Для того, чтобы избавить пользователя от знания номинальной емкости и номинального тока, оставшаяся эффективная емкость пересчитывается каждую минуту на основании потребленных (отданных) Ач и среднего тока за период в отношении времени работы.

Как мы уже знаем, t=Cn/(Iр^n_p)

А значит, пользователю достаточно знать только некую номинальную емкость, которую зачастую и указывает изготовитель, не указывая за какое время эта разрядная емкость измерена.

продолжение в следующем посте.

 

Итак, график разряда АКБ может быть весьма рваным и токи могут меняться в десяти- и стократном порядке
Нам следует найти подход при котором каждый момент времени dt мы можем достаточно точно сказать сколько емкости потеряла батарея. Поскольку (см. выше) я уже сказал, что все параметры постоянно плавают, а потребляем мы реальные Ач, которые не зависят ни от температуры, ни от тока (вы поняли о чем я )

После некоторых размышлений, я пришел к выводу, что очень неплохо получается связать падение емкости от тока за dt от общего времени работы при даном токе и номинальной емкости, скорректированной по текущей температуре.

Тогда, если в момент времени dt ток составляет значение I, то общее время работы при емкости Cn составляет tmax=(Cn/(Iр^n_p)*60 минут. Как вы помните, время усреднения у меня 1 минута.
Если принять tmax=100%, то по простой пропорции мы вычисляем, какой % емкости АКБ потерял за 1 минуту. Чем больше ток, тем больше будет относительная dC в %. Чем меньше - тем меньше. Замечу, с экспоненциальной зависимостью, как и положено. Т. е при больших токах батарея быстро достигнет 20%, притом, что реальных Ач будет взято много меньше.

Таким образом, проблема учета потери емкости в %% решена. Обратный порядок при заряде может быть на выбор. Я пока просто определяю отношение отданных кулонов с учетом эффективности АКБ к выбранным из АКБ

Теперь самое интересное. Поиск реального SOC в % и емкости АКБ. (следующий пост)
Пока везде выше мы оперировали исключительно номинальной емкостью, с которой все начинается, и которую пользователь указывает в настройках.

 

Допустим, батарея разряжалась высокими токами и емкость очень сильно просела. Мы довели батарею до 20% и отключились. Где остались недовыбранные кулоны электричества?
Верно. Там, внутри. И если батарея у нас дальше отдыхает, в ней идет дальше взаимопроникновение химических веществ, которые не успели прореагировать и она становится постепенно способна отдать нам тот заряд, который мы не смогли забрать. И % заряда батареи, по-идее, должен вырасти.
Как это учесть? В лабораторных условиях как-то можно. Для известной батареи (не типа АКБ) тоже, как-то можно.
На основании эмпирических данных ученые строят огромные математические модели, которые подходят только для одного вида аккумулятора. Как же быть?
А если мы не знаем всех характеристик батареи? Даже у одного изготовителя параметры батарей и ячеек зачастую сильно различаются.
В поиске стабильных параметров АКБ, по которым можно было бы ориентироваться, находятся многие лаборатории.

Проблема заключается в том, что многие параметры взаимозависимы, дают различные погрешности на разных участках, и, самое неприятное, зависят от температуры.
Вот, к примеру, диаграмма зависимости SOC (степень заряда) от внутреннего сопротивления для LiFePo4 ячейки.

Погрешность этого метода (слева внизу, с коррекцией) и погрешность метода (справа внизу с коррекцией) при измерении напряжения рабочей батареи


Измерения реактивного сопротивления в различных спектрах частот нас не интересует, потому как мы не можем его реализовать аппаратно. Хотя и там картина не радует
Что у нас пока есть? У нас есть посчитанные кулоны, которые мы забрали от заряженной на 100% батареи. Этот подход использует большинство батарейных мониторов.

Что же за параметр, который бы нам помог?

 

Как ни удивительно, но это напряжение разомкнутой цепи (НРЦ) или по-англицки OCV (Open Circuit Voltage)

Для свинцово-кислотных зависимость SOC от плотности электролита и напряжения разомкнутой цепи изучена давно, представляет собой линейный график и имеет хорошую точность. Единственное условие - батарея должна быть "отдохнувшей". Т. е. в ней должны закончится все реакции.



Что делать с ячейками литий-ионных?
Оказывается, они проявляют те же свойства, хотя график зависимости не такой простой и необходимо смириться, что некоторые части графика плоские и в этом диапазоне SOC нам придется довольствоваться исключительно подсчетом ампер-часов
Самое приятное:
1. Это значение почти не зависит от изготовителя ячеек. Вот 2 разных исследования: Texas Instruments и Университет Ченчжоу, Китай




Тоже разные ячейки:


Погрешность метода в абсолютных и относительных величинах при усреднении:


Когда же нам измерять напряжения? На это тоже есть ответ. (следующий пост)

 

Оказывается, время восстановления OCV вполне предсказуемо и почти достигает предела во вполне разумные сроки.
Литий:


Свинцово-кислотный:



Какой итог? Использование лучшего из двух миров
1. Подсчет кулонов
2. Измерение OCV во время отдыха (зеленые точки)


Таким образом, мы учитываем все время естественную деградацию батареи. Влияние температуры фактически "включено" и не влияет на наши расчеты.
И теперь совсем просто:
Начальный SOC N%. Выбрали N кулонов. Конечный SOC - N1%. Простое вычисление позволяет узнать емкость батареи при данной температуре. Остается его привести к емкости при 25 градусах.
Конечно же, результаты будут более достоверными при разряде от 100% до N либо при заряде от N до 100%
Старение батареи, реальная потеря емкости, деградация и прочие факторы будут немедленно "пойманы" и рассчитаны с вполне достаточной точностью
Также модель "восстанавливает" реальную емкость АКБ в % после отдыха и разряда высокими токами. И вы видите, что батарейки вашей еще хватит на какое-то время.
А если батарея долгое время стоит, то постепенно SOC падает. И это тоже мы увидим.

За сим откланиваюсь
Всем спасибо за внимание.

 

Ну что. Наш софтовый батарейный монитор вполне работоспособен. С чем всех и поздравляю.
Вот график сравнения с Виктрон. Ампер-часы считает с постоянной разницей примерно в 1Ач, которая возникает на первой минуте. Видимо датчики МАП в первые миллисекунды не успевают мне передать всплеск тока. Т. е. данные по Ач можно считать совпадают с высокой точностью
Виктрон считает % от 240Ач. Я считаю от скорректированной по температуре. На данный момент это 218.4 Т. е. моя будет быстрее "съеживаться". Тестировал большими токами порядка 100А. 3-4кВт
По точкам построил график. Синий - мой монитор. Красный - Виктрон
Если сперва %% почти совпадают, то потом виден небольшой тренд расхождения, вызванный различными расчетными емкостями (218.4 против 240).



И вот что остается и мы видим:



А реальный процент от емкости 89.1%

 

По ампер-часам и %% можно считать, что почти все работает и практически одинаково с Виктроном.
После вчерашнего цикла разряда, сегодня солнце, т. е. ампер-часы были и в +, и в -
Разница вчерашняя в примерно 1Ач сохранилась.
Показания виктрона - минус -0.2Ач. 99.9%
Мои показания - минус 1.5Ач, 99.3%
Думаю, такая точность для софтового монитора просто офигительная.
Продолжаю работу. Еще много чего делать надо.

 

https://drive.google.com/file/d/0BxGcexJZgBlWdWtaMUV2czB5c2s/view?usp=sharing
Подсобрал все последние поправочки в релиз для RasPi. Батарейного монитора там нет еще.

По батарейному монитору:

Жизнь, а точнее, железо, вносит некоторые коррективы.
Если первая часть прошла гладко и Ач мы считаем хорошо, благодаря высокой точности измерения тока и времени, то точность измерения напряжения пока не так хороша, применительно к нашим нуждам. Т. е. на больших диапазонах и высоких разрядах %SOC будет определяться лучше, на малых - существенно хуже. На литии еще сложнее (но я уже к этому адаптировал алгоритм) - SOC будет определяться наихудшей банкой, но не средним. Кроме того - график лития весьма пологий и нужно измерять напряжение до единиц мВ. Впрочем, если uART сделает балансиры для 2В банок свинца, там тоже нужна точность до мВ.
Соответственно, я буду писать монитор из двух как-бы частей. Пользователь будет определять зону валидных измерений на графике (где разница напряжения OCV достаточно велика) и расчетная емкость будет выводиться отдельно. И можно будет выбрать - вносить ли ее автоматом или просто любоваться
Будут также считаться Ач от точки пользователя (наподобие одометра на авто), чтобы можно было вручную провести КТЦ и определить емкость
В следующих выпусках МАП, БМС и т. п. точность измерения напряжения будет повышена и монитор сможет работать как положено. Я вроде уже договорился. Аппаратура позволяет.
Т. е. таким способом ИМХО владельцы всех модификаций приборов uART будут по максимуму удовлетворены. По крайней мере, аналог Виктрона получат все.
Если есть какие дельные мысли - всегда готов выслушать, пока все еще на стадии лепки.

Добавлю, что моделей определения SOC и расчета емкости много, но мы ограничены реальными ресурсами и приборами. Поэтому я остановился на той, что описал выше.

 

Вопрос физикам, химикам, прочим понимающим людям. Я понимаю, что теория аккумуляторов до конца не доработана, но может кто мне объяснит одну "простую вещь"
Емкость АКБ определяется номинальной разрядной емкостью, например, C20 или С10
Причем, чем меньше ток, тем больше Сt и больше время работы.
А SOC определяется в %%.

Школьная задача: начальный уровень заряда батареи 20%. Во время заряда до 100% добавили 100Ач.
Коэффициент отдачи по емкости для простоты=1.
Итого: 0.2C+100=C100%. Отсюда 0.8С=100. С100%=C?=125Ач
Что это за емкость получили? Как она называется?

 

Может 25 Ач из-за КПД просто испарилось? Т. е. закачиваем 100, а получаем в итоге 75 - 80. И плюс имевшийся запас. В итоге 100% заряд.