Расчеты деревянных элементов беседки, крыльца, навеса: стропила, опорные балки, опоры, подкосы

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Не получается сходу вникнуть, можно коротенько - чего считаем, прочность или деформации?

 

Вопрос по первой половине текста, или по второй?

По первой - считаем и прочность и деформацию. Но не самого перекрытия, а нижележащих слоев - прогоны, обвязка, сваи. Как учитывать нагрузку от перекрытия. Типовая расчетная нагрузка НА перекрытие, 250 кг/м2.
Сомнения вызывает то, что в реальных условиях на 80 м2 перекрытия очень трудно запихнуть, скажем, 17 тонн мебели и прочего бытового барахла.

По второй части - считаем деформацию под локальной нагрузкой 2 кН, на систему многопролетных (кое-где разрезных) прогонов и таких же многопролетных/разрезных лаг. Ориентируясь на п. 4.11 СП 29.13330.2011
4.11 Полы в зданиях должны обладать необходимой несущей способностью и не быть «зыбкими». Прогибы при сосредоточенной нагрузке, равной 2 кН в жилых зданиях, 5 кН в общественных и административных зданиях и соответствующей нагрузкам в технических заданиях на проектирование производственных и складских зданий, не должны превышать 2 мм.
Картинки тут https://www.forumhouse.ru/posts/27400763/

 

Да, реальная нагрузка от людей и мебели несколько меньше. Вот, например, результаты измерений реальных нагрузок на перекрытия 2652 помещений, проведенные в Каунасе в 1972 г.

Нагрузки в СП20. рассчитаны статистическими методами, таким образом, что превышение их в реальной жизни практически невероятно. Но, это не значит, что эти цифры можно брать "с потолка".

Что касается "зыбкости", то мне уже давно не нравится методика её оценки по "нашему" СП. Она дает очень завышенные требования на малых пролетах, но, кмк, занижает на больших. "У них" оценка зыбкости производится на основе частоты собственных колебаний.

Можно посмотреть исследование J. D. Dolan. DESIGNING TO REDUCE FLOOR VIBRATIONS IN WOOD FLOORS
Там описана простая методика оценки зыбкости перекрытий, как для отдельных лаг, так и для совместной работы лаг и ригеля. Правда, формула в богомерзих фунтах-дюймах, но можно пользоваться аналогичной для системы СИ. Герцы везде одинаковые.

 

Спасибо большое!
Похоже, действительно, придется брать нормативную равномерно распределенную нагрузку 150 кг/м2. Среднее в районе 100 кг/м2, но коэффициент вариации довольно большой. 150, хотя бы, в документах прописаны.

Вы какую из методик имеете в виду:
1. В СП 20.2011 было требование

Проектировщики очень на него ругались. В СП 20.2016 его не стало.
2. В СП 20.2016 есть "физиологические" требования

Фактически, они должны быть основаны на собственных частотах колебаний. Я думаю, что это должны были быть собственные частоты для прямоугольного помещения, с "жесткими" стенами по периметру.
3. В СП 29.2011 есть требования по "зыбкости" (выше цитировал) - прогиб не более 2 мм, под нагрузкой 2 кН, без указания места приложения нагрузки.

Вадим @svg2000, реализовал в своем "калькуляторе" (2) и (3). Он говорит, что по посчитанным вариантам (3) - гораздо более сильное требование.

Проблемы с методикой J. D. Dolan. я предполагаю две:
- она "отсекает" 20-25% полов, экспертно признанных "приемлемыми".
- ее легко применить для простого прямоугольного помещения, но мне непонятно, как считать собственные частоты для вот таких конфигураций, с разрезными (в разных местах) многопролетными прогонами и разрезными многопролетными лагами:

В то же время, задача расчета прогибов под локальной нагрузкой 2 кН, для таких систем, вполне решаема.

 

Нема за щё.

В плане конструктивной критики.

Если в СП 20... сказано, что это требование в т. ч. для балок, то в СП 29 оно для полов. То есть, для всей системы, включая настилы и передачу нагрузок на две-три лаги сразу, даже если нагрузка приходится строго на одну, кроме того, непонятно как учитывать шаг лаг.

Сам, чуть позже сообразил, что предложение не совсем подходит для описываемого случая. Но, если стоит задача сравнить несколько вариантов дизигна перекрытия, особенно такого типа, с большим количеством многопролетных балок - в общем-то все равно, какой критерий брать. Есть, конечно тот нюанс, что мы ограничены сортиментом пиломатериалов - но в пограничных случаях можно прогнать отдельные элементы вручную.

 

Это у Вас просто времени не хватило, почитать, с чего я начинал

Ну что, кто возьмется тестировать?
Сечения и пролеты горизонтальных прогонов - в горизонтальных рядах.
Сечение и пролеты лаги - в вертикальном.
Можно выбрать сечение вдоль лаг, и точку в этом сечении.
Лаги могут быть разной длины, все картинки обрезаются по самой короткой лаге ненулевой длины.
Если нужна жесткая стенка - просто поставьте очень высокое сечение.
2D картинка сделана на сетке 101х101, шкала фиолетовый-синий-зеленый-желтый (3 мм)- оранжевый-красный (5 мм).
Для обновления картинки - нажать на кнопку. Я всегда избегал VBA, но в данном случае пришлось приделать макрос из 10 строк, копирующий 101 столбец в одно место.

Заканчивал в Excel 2010, в нем вроде работает. Если что - пишите в почту, прилагайте скриншоты.

 

Как всегда, в спешке, попробовал
Попытка номер раз
Немного подумав, в спокойной обстановке
Вы уж в одних единицах размер сделайте. Я к миллиметрам привык.
Шаг лаг фиксированный?
Excel 2016

 

Как всегда. Длина лаги в 170 м, не удивила.

Да, наверное. В принципе, мне все равно, внутри считать будет в метрах.

Стоит вернуться немного назад, и прочитать с начала. Одна единственная лага, но зато во всех возможных позициях.
У Вас там написано "Вдоль прогона 5м", внизу график, как вела бы себя лага в 5 м от начала прогонов.
Глядя на "карту", можно (при желании) расставить лаги по вкусу.

 

@SergeChe, а в этом месте можно "качество" древесины на реальное?

 

Опять Вы с белорусской сосной
Есть два пути:
1. Поменять на 10-ти вкладках модуль упругости с 10 ГПа, скажем, на 8 ГПа.
2. Поменять размеры сечения. Для доски 200х50, вместо ширины 5 см, писать 4, или вместо высоты 20 - 18.57. Результат будет тот же.

 

Сделал оба варианта. Белорусская сосна тоже усыхает.

 

@SergeChe, как то было дело - вам взгрустнулось , и вы разработали калькулятор для многопролетной балки. А тут у меня выпали свободные от пьянства праздников деньки, и решил я его протестировать. Только что то...
Суть эксперимента такова: для упрощения расчетов принимаем распределенную нагрузку q=100 кг/п.м. Длина балки L=10 м. с двумя симметричными пролетами.
Используя известную картинку: ищем реакции опор:

Ra = Rc = 3*100*10/8 = 375 кг
Rв = 10*100*10/8 = 1250 кг.

Далее принимаемся за Excel:


Если судить по колонке "Н", то результаты машинного расчета и ручного, различаются почти в 2 раза.

Или я не так трактую вашу табличку?

(см вложение)

 

Так L то в формулах 5м надо брать а не 10, итого и будет 375+625=1000кг

Различаются на 39кг, если не считать вес балки сумма реакций 1039.83кг ?

 

Блиииин...
Чего то у меня "засело", что L - общая длина... наверно по аналогии с однопролетной балкой. И даже на картинку не глянул...
Вот жеж я дятел...

P. S. Или праздники повлияли...?

 

Ну вот, почти во всем разобрались, и без меня

Чтобы получить красивые круглые цифры опорных реакций, нужно было:
- убрать собственный вес балки (поставить плотность дерева 0);
- поставить нагрузку 1 кг/см (9.80665 Н/см, а не 10.17).
Меня в выложенных скринах "царапнул" тот момент, что нагрузки на крайних опорах не совпадают, и распределение нагрузок не "гладкое" 18.75-62.5-18.75%. Оно должно было получиться таким, при любой равномерной нагрузке, с учетом собственного веса или без него.
Оказывается, Вы чуть-чуть не туда поставили крайнюю опору:

Получилась балка длиной 999 см и свесом в 1 см. Если это исправить, все станет на свои места:

Для экспериментов, предлагаю взять "текущий" файл, в котором исправлены некоторые ошибки. Ошибки проявлялись при числе внутренних опор больше 10(?) и длине балки в районе 15 метров. Пока, кроме одного пытливого участника, в такие дебри еще никто не залезал

В принципе, последние "поделки" (типа расчета зыбкости на прогибающихся прогонах) сделаны не на численном интегрировании, а на коэффициентах многочленов 3-4 порядка. Я даже задумал сделать новый калькулятор многопролетных балок, замысел такой:
- порядка 14 пролетов произвольной длины и 2 свеса по концам;
- балку можно разрезать на любой внутренней опоре;
- общая равномерная нагрузка, плюс десятка полтора сосредоточенных;
- высота опор может отличаться от нуля (например, посмотреть, что будет при деформации одной или нескольких опор).
Дело идет медленно, очень не хватает времени, но может, месяца за 2 допишу первый вариант. Там должно быть гораздо проще с интерфейсом