Расчеты деревянных элементов беседки, крыльца, навеса: стропила, опорные балки, опоры, подкосы

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Потолок собирался делать подвесной - внешне простой, без оригинальности.

"Как то так перекрыть" не получится. При 10м пролете длина элемента на вашей картинке превысит 7м.

Про несущую способность такой конструкции.
Леонардо разработал на самом деле несколько самостоятельных конструкций мостов.
В том числе однопролетный арочный через бухту Золотой Рог в Стамбуле (Пролет над водой составлял 233 метра). Построен не был. Но сегодня эту конструкцию проверили - точно такой (конструктивно) построен в Норвегии.

А вот как на картинке - из балочек - это "боевой" мост. Армейский вариант быстровозводимой простой и прочной конструкции.
Тоже "фактически/натуралистически" проверен не раз.
Думал Вам будет интересно математически осмыслить эту красоту. Балки ведь.

 

За теплые слова про тему, спасибо!
Что касается конструкций Леонардо:
Во-первых, как Вы верно заметили, "не вштырило" По крайней мере настолько, чтобы бросить все, и начать анализировать эти конструкции.
Во-вторых. 4-метровая доска 150х50, выдерживает нагрузку на изгиб по центру, в районе 240 кг. А на растяжение или сжатие, в 30+ раз больше. Поэтому, естественно стремление создать конструкции, преобразующие одни нагрузки в другие, более "выгодные", как это сделано в фермах. Так вот, на фото мостов я вижу треугольники, ребра которых под вертикальной нагрузкой работают на растяжение или сжатие. А вот на Вашем чертеже, я таких элементов не вижу, нечему там растягиваться.
У мостов есть еще одно полезное свойство - естественной нижней затяжкой, для них является сама земля. Можно упереться в забитую в землю сваю, или в береговой откос. Совсем не то же самое, что в каркасную стену, или стену из хрупкого пенобетона.

Еще вопрос: Вы свою конструкцию из какого дерева делали, из ЕВ или из сухого? Заменить гвозди, или другие нагели, работой дерева на смятие - это хорошее решение. Допустимая нагрузка на площадку, скажем, 5х5 см, примерно как на дюжину 4-мм гвоздей (которые не всегда даже есть куда расставить). Проблема только в том, что дерево усыхает и сезонно меняет влажность, и размеры его изменяются неравномерно, в зависимости от распила и прочих обстоятельств.
Если были изменения влажности дерева, насколько они отразились на форме арок?

 

Здравствуйте! Делаем козырек к дому из бруса на укосинах. Конструкция козырька - металлический каркас. Как рассчитать угол наклона и размер укосин? Сколько их должно быть? На форуме пишут, что есть СНИПы, но нигде не могу найти, какие именно? Подскажите, пожалуйста, где искать.
Фирма прислала чертеж, но нам кажется, что угол у укосин слишком большой, по транспортиру 85*, а везде пишут, что надо не более 60*. В середине нарисовано еще два треугольных крепежа. А предыдущий проект они рисовали с одним крепежом, хотя козырек был длиннее. Вот как понять, сколько надо?
Основной вопрос: действительно ли при таком проекте нагрузка на вырывание бруса из стены и отрыва козырька будет минимальной? Действительно нужно еще два промежуточных упора или это избыточно? Может, есть еще какие-то более оптимальные решения?
Как понять, это нормальный проект или нет?

 

Для начала, указать местоположение в профиле. Снег какой?

Смотря как крепить собираетесь. Если сквозные болты (шпильки),можно и без упоров. Брус какой в стене?

 

Брус профилированный, 15х15 см. После усадки сплющился до 12 см. Как крепить будут - не знаю. У меня ощущение, что все углы и количество укосин, и их размеры - они делают как-то на глазок. Есть какие-то нормы? Размеры козырька, материал стены, материал каркаса - и таблицы: сколько укосов, сколько упоров, какие углы, какие размеры стоек? Что-то в таком духе. А то рисуют нам каждый раз по-разному. А вы говорите, что вообще можно без упоров, в зависимости от способа крепления. Получается, зря они нам два упора ставить хотят?

 

Думаю, что для козырьков нормы еще не придумали. Не дошли еще.

Они рисуют, как им проще и прибыльнее. Приехали,быстренько закрепили саморезами, деньги в карман и уехали.
Я бы так сделал, крепление сквозное. И металла меньше пойдет.

 

Т. е. оставить только один маленький укос (красный), а все остальное зачеркнуто? А верхняя часть козырька будет с таким большим выносом?
И в середине никаких упоров?
Угол укоса у вас тоже больше 60*. Пишут, что если меньше 30* и больше 60*, то укос не работает, можно его вообще не ставить. Или это не так? Под каким углом надо делать укос, чтобы минимум крепежа и железа при соблюдении безопасности?

 

@equal_ad, Создайте отдельную тему. Не стоит обсуждать Ваш козырек здесь.

Да.

С выносом почти 35 см? Огромная консоль получается. Упоры, в таком виде, просто лишняя трата металла.

Рассматривайте Вашу конструкцию как ферму. На сколько помню, меньше 30 варить не очень удобно.
Козырек вещь скорее художественная, делайте так как нравится.

 

К сожалению, не было возможности ответить вовремя. Скорее всего, уже поздно, но я попробую рассказать, как мне это видится.

Предположим, мы сделали жесткий треугольник с основанием a+b > 0 и высотой c (a может быть отрицательным), закрепили его к стене за две вершины и на расстоянии L< c от стены приложили нагрузку F. Рассмотрим 2 варианта: сверху шарнирная неподвижная опора, снизу шарнирная подвижная, затем поменяем их местами.

На рисунках, голубыми стрелками, реакции опор. В обоих случаях, вертикальная нагрузка воспринимается неподвижной опорой и равна F. Верхнюю опору выдергивает из стены с силой R=F*L/(a+b), нижняя давит на стену тоже с силой R.

Что будет при равномерно распределенной вертикальной нагрузке q:

- вертикальная нагрузка равна c*q;
- горизонтальные нагрузки на крепления, будут 0.5*c²*q/(a+b), что соответствует сосредоточенной нагрузке c*q при L=c/2.

То есть, по своим размерам Вы можете посчитать, с какой силой треугольник давит внизу и выдергивается вверху. Внизу, зачастую достаточно опереться на деревянную стену площадкой достаточного размера, с нагрузкой не больше 27 кг/см², чтобы не было смятия.
Как видите, роль играет не формальный угол, а соотношение основания и высоты (длины консоли от стены), расчетной нагрузки и возможности доступными средствами закрепить верхний край так, чтобы его не выдернуло.

Вертикальная нагрузка, на практике как-то распределится между точками крепления. Распределение зависит от зазоров в соединениях, и от соотношения жесткости соединений.
Если мы, например, вкрутили два одинаковых глухаря, сверху и снизу, плотно к краю крепежного отверстия – можем считать, что вертикальная нагрузка распределилась поровну. Если один глухарь вкручен с отступом от края отверстия, то сначала работает другой, а когда соединение несколько деформируется – начнут работать оба.

На практике, треугольник у нас не жесткий, а сварен из отдельных профилей. Чтобы верхний профиль не прогибался под приложенной к нему нагрузкой, можно поставить или большее сечение, или дополнительно его «подпереть», или так, или сяк, или как-то еще:

Во втором варианте, два профиля работают совместно, примерно как здесь https://www.forumhouse.ru/posts/28462760/

 

Комбинированная нагрузка на двухпролетную балку

Тема сегодня будет скучная, но необходимая. Собственно, я собрался дописать корректный расчет обрешетки по стропилам и лучше заранее объяснить, как я это сделал. Напомню, о чем идет речь (картинка честно украдена ):

Что потребуется для расчета обрешетки по двухпролетной схеме:
- напряжения и прогибы двухпролетной балки под равномерно распределенной нагрузкой. Это не трудно.
- косой изгиб (нагрузки на обрешетку вертикальны, а сама обрешетка стоит под углом к горизонтальной поверхности, равным углу ската). Тоже решаемо.
- напряжение в обрешетке при сочетании равномерно распределенной нагрузки (вес обрешетки и кровли) и сосредоточенной нагрузки (монтажник весом 1 кН, с коэффициентом надежности по нагрузке 1.2).
Часто бывает так, что на один пролет обрешетины приходится всего 3-4 кг распределенной нагрузки, что несопоставимо с весом монтажника, и первым слагаемым можно было бы пренебречь. Но случаи разные бывают: у кого-то кровля из цементно-песчаной или керамической черепицы, а у кого-то и слой влажного грунта, поросший травой. Лучше сделать этот расчет так, чтобы он корректно работал в широком диапазоне условий.

Начнем с однопролетной балки некоторого сечения длиной L, на шарнирных опорах, под равномерно распределенной нагрузкой q₀. Суммарная нагрузка на балку составит Q₀= q₀*L. Обозначим максимальный изгибающий момент M₀, а максимальный прогиб этой балки f₀

Перейдем к балке того же сечения, с двумя пролетами длиной L, и такой же равномерно распределенной нагрузкой q₀.

Прогиб этой балки составит (округленно) 0.416* f₀, экстремальные значения момента будут достигаться:
- на средней опоре, величина M₀;
- внутри пролетов, на расстоянии 0.375*L от концов балки, величина 0.5625* M₀.

Рассмотрим эту же балку, но теперь с сосредоточенной нагрузкой Q₀= q₀*L, приложенной на расстоянии A от начала балки, обозначим x=A/L. У момента, теперь два экстремальных значения – в точке приложения нагрузки (внутри пролета) и на средней опоре. Естественно, максимальные значения момента зависят от положения сосредоточенной нагрузки x, и максимумы достигаются никак не при приложении нагрузки в середине пролета.

Величина максимального значения момента внутри пролета, описывается уравнением M₀*(2x⁴-10x²+8x), величина момента на средней опоре – уравнением M₀*(2x-2x³).
Соответственно, максимум внутри пролета достигается (округленно) при x=0.4323, а максимум на средней опоре достигается при x=0.57735 (√⅓).

Перейдем к двухпролетной балке с комбинированной нагрузкой. Пусть у нас сосредоточенная нагрузка Q₀= q₀*L и распределенная нагрузка t*q₀. Опять же, у нас два экстремальных значения момента, внутри пролета и на средней опоре, значения экстремумов и положение экстремума внутри пролета зависят от x и t, то есть от положения сосредоточенной нагрузки и соотношения сосредоточенной и равномерно распределенной нагрузок.

Уравнения будут такие:
- для момента на опоре (1) M₀*(2x-2x³+t), при заданном t наибольшее значение достигается все в той же точке x=√⅓.
- для момента внутри пролета (2) M₀*(2x⁴-(10+4t) x²+(8+3t) x). По мере увеличения t, «наиболее уязвимая» для сосредоточенной нагрузки точка, сдвигается от x=0.4323 к x=0.375.
Пристойная аппроксимация положения «уязвимой точки» (3) 0.375+0.0573204/(1+t*0.5075)

В итоге, получается следующий алгоритм:
- из величины сосредоточенной нагрузки и длины пролета, определяем соответствующую «базовую» равномерно распределенную нагрузку q₀ (делением на длину пролета);
- для заданных q₀ и L, по стандартным формулам получаем значение M₀ (а можем сразу взять размеры сечения и заодно посчитать напряжение);
- определяем фактическую равномерную нагрузку, а из нее – величину t;
- по формуле (3) находим положение первой «уязвимой точки» (на интервале 0.375-0.4323), по формуле (2) находим значение момента для случая, когда монтажник стоит в этом месте;
- берем вторую «уязвимую точку» x=√⅓, по формуле (1) находим максимально возможный момент на средней опоре;
- выбираем больший из двух моментов и считаем напряжение (или домножаем ранее посчитанное напряжение на нужное соотношение);
- переходим к косому изгибу.

Я провел ряд вычислений с повышенной точностью, для определения точек экстремума и значений в этих точках, при разных t в диапазоне 0-50. Относительно этих вычислений, совместное применение формул (3) и (2) давало относительную погрешность порядка 1/1000000.
При t<0.5, можно применить грубый способ, взяв постоянное значение «уязвимой точки» 0.4323. Относительная ошибка определения момента, не превысит 0.07%.

 

Очень интересно.
Как тренировка мозга.
Но на практике что? Что это нам даст исходя из сортимента нашего пиломатериал? С обрешеткой по факту имеем выигрыш в сечении такой маленький, даже со стропилами обычно все равно берём сечение, что при простом расчёте как однопролетная балка.
А так, повторюсь

 

"На практике", есть файл для расчета балок и стропил, который бродит по сети лет 20, и которым достаточно часто пользуются.
В части стропил, он не учитывал наличие у них свесов, а в расчете двухпролетного стропила была написана какая-то ерунда.
Я его модифицировал https://www.forumhouse.ru/posts/26537618/, добавил свесы и точный расчет прогибов, кто хочет - пользуется новой версией (кодовое наименование "Стропила 2020").

С полгода назад, один из участников форума обнаружил, что расчет обрешетки работает некорректно https://www.forumhouse.ru/posts/28403666/. Появилось время, и я собрался переписать "как правильно" и эту часть тоже, с учетом комбинированной нагрузки, косого изгиба и т. п.

А так - да, "тренировка мозга", чтобы быт не засосал

 

@lllyruk, очень полезная вещь. Ибо несколько поднадоело каждому первому желающему поставить стропила с шагом более 600 мм на словах объяснять, что обрешетку сделать даже честной дюймовкой нельзя. Равно как и совершенно не очевидно, что увеличив шаг в какаих-то полтора раза нужно увеличить толщину обрешетки в несколько раз.

 

Я к чему. Выигрыш от многопролетности высоте сечения, так на пальцах идёт с коэффициентом 1.33 где-то. При условии одинаковой ширины. Да больших сечений выигрыш очевиден а для маленьких...
Вот от сотой доски уже получается, при равных обстоятельствах на многопролетную понадобиться 7,5. Вот, что делать? Брать из принципа состругивать, потому что ненадо.
Но знать про это надо.

 

@lllyruk, не помню где видел, но мне кажется настилы положено считать по двухпролётной схеме. Здесь нет вариантов; не в многопролётности счастье, но в требованиях.