Расчеты деревянных элементов беседки, крыльца, навеса: стропила, опорные балки, опоры, подкосы

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Обрешетки и настилы

Продолжаем тему https://www.forumhouse.ru/posts/29198318/.
Речь, напомню, идет о поперечно-наклонных настилах (расположены параллельно коньку крыши) и обрешетках по стропилам (тоже, видимо, правильно называть поперечной обрешеткой).

После переделки, файл «Стропила 2020» получил новое имя «Стропила 2021». Изменился первый лист «Нагрузки». Стоит защита листов, но любопытные ее легко снимут.
Как теперь выглядит первый лист:


Что было и что стало (относительно исходной версии, «до меня»):
1. Шаг обрешетки. В одних местах он трактовался, как шаг между осями брусков вдоль ската, в других – как шаг между брусками в горизонтальной проекции. Теперь, он везде трактуется единообразно, как шаг между осями брусков по скату.

2. Для выделения случаев, когда монтажная нагрузка распределяется на два бруска, вместо шага по осям использовалась величина просвета между брусками. Исправлено.
3. Для расчета напряжения в обрешетке при монтажных нагрузках, использовалась приближенная формула. Что в ней не так:
а) она не зависела от соотношения между «весом монтажника» и собственным весом кровли. При тяжелой кровле, больших пролетах между стропилами и т. п., напряжение несколько недооценивалось.
б) формула оценивала только максимальное напряжение внутри пролета. При очень тяжелой кровле, максимальное напряжение может достигаться и на средней опоре.
Расчет переделан по схеме, изложенной в предшествующем сообщении, он должен достаточно точно работать при любом взаимном расположении звезд.
4. Совсем не считались «эксплуатационные» нагрузки и прогибы (с учетом снеговой нагрузки). В «тяжелых» снеговых районах, именно они могут потребовать увеличения сечения обрешетки. Добавлено.
5. Меня не вполне устраивало, что напряжения в обрешетке сравнивались со стандартным расчетным сопротивлением (типа 130 кг/см2). Я так думаю, что эксплуатационная влажность древесины обрешетки, никак не 8-12%.
Как минимум, расчетное сопротивление нужно умножать на коэффициент 0.9. Еще раньше, я добавил на этот лист коэффициент k условий эксплуатации, чтобы он применялся ко всему «проекту». Теперь, напряжения в обрешетке сравниваются с меньшим из двух: Ru*0.9 и Ru'=Ru*k. То есть, если Вы поставите общий коэффициент k=1, к обрешетке все равно будет применяться коэффициент условий эксплуатации 0.9.

Еще одно дополнение, достаточно сомнительное . Есть у меня мысль, что при определенных материалах кровли и определенных конструкциях, скатная составляющая нагрузки воспринимается самой кровлей, а настил (обрешетка) воспринимают только перпендикулярную к нему компоненту нагрузки. Так могут работать разные крупноформатные листы, например гофрированные металлические. В общем, если Вы полностью в себе уверены – снимайте защиту листа и ставьте в дополнительном поле «0» - тогда обнулится скатная составляющая эксплуатационной нагрузки.

Господа, найдите пожалуйста время «поиграть» с новой версией У меня уже "глаз замылен"

@Сам_строй, @AlexSmel, - это ведь у вас были вопросы по обрешеткам?

 

А как продвигается с новым кальком? На счет неподвижности базовых опор был не прав.
Двигаются все таки.

 

Плохо
То карантин в детском саду, то другие семейные проблемы.

Содержательные вопросы я сразу решил, когда построил матрицу размером N+2 для N опор, и нашел опорные реакции. Все экстремумы, нули момента, корни кубических уравнений (экстремумы прогибов) и прочая ерунда, давно считаются. Видно что-то?

Дальше - очень аккуратная писанина, пересчет к базовой линии, расписать все по пролетам, оформление диаграмм и т. п. Требует тишины и сосредоточенности.
Потом погонять на практических примерах, чтобы не отлаживать на первых пользователях

Отягчающее обстоятельство - ничто не мешает ввести координаты опор в произвольном порядке. Отсюда - внутренние пересортировки функциями Excel, что (честно скажем) сделано не очень удобно.

 

Все по другому. На первый взгляд, более понятный.

В теперешнем вводил. Вроде, работал.

Есть много-много многопролетных балочек. С десяток насобиралось.

 

В "теперешнем", есть две выделенных "базовых" опоры. Именно от этого, хотелось бы уйти. Чтобы все опоры стали равноправны.

Кроме того, хочется сгруппировать информацию в разрезе пролетов, чего сейчас нет. Какое там (например) отношение прогиба к длине пролета, зачастую очень трудно понять.

Значит, у меня 2 кандидата на бета-тестирование

 

Жесткость, прочность и размеры доски, при изменении влажности

В "Вопросах по стропильным системам", возникло интересное обсуждение с коллегой @a991ru, - сравнивали прочность и жесткость на изгиб, сухой и сырой доски, с учетом изменения размеров при разбухании и усушке. Хочу это сохранить.
Рассмотрим проблему в следующей постановке:
- дана доска влажностью 12%;
- при увеличении влажности в диапазоне 12-30%, уменьшается расчетное сопротивление и модуль упругости при изгибе;
- одновременно, несколько увеличивается поперечное сечение доски, то есть момент сопротивления и момент инерции поперечного сечения.
- для определенности, доска сосновая.
Вопрос: как изменятся допустимая нагрузка и жесткость, при изменении влажности?
В качестве источника данных, возьмем "Справочник по древесине" под редакцией Б. Н. Уголева, Лесная промышленность 1989 г.

В справочнике, есть также коэффициенты для изменения влажности с 12% до 30% - 0.65 для расчетного сопротивления сосны и 0.8 для модуля упругости хвойных пород. Немного поправим формулы (сделаем крошечную квадратичную добавку), чтобы производные при 12% влажности не поменялись, а при 30% влажности мы выходили на указанные коэффициенты.
Возьмем для сосны коэффициент разбухания 0,18% в радиальном направлении и 0.31% в тангенциальном. Это на 1% изменения влажности.
У нас есть как бы "самый хороший" и "самый плохой" случаи, так как реальный распил доски или балки нам неизвестен.
В первом, тангенциальное разбухание по толщине (высоте) доски и радиальное по ширине. Моменты здесь растут быстрее всего. Мы будем рисовать этот вариант сплошной линией.
Во втором, тангенциальное и радиальное разбухание меняются местами. Будем рисовать пунктирной линией.
Что получается:

При повышении влажности, расчетное сопротивление и модуль упругости падают быстрее, чем растут моменты поперечного сечения, в итоге доска теряет и прочность и жесткость. При влажности 30%, прочность в среднем уменьшается на 26%, жесткость - на 5%.
Можно развернуть это и в обратную сторону: по мере высыхания доски, несмотря на уменьшение размеров поперечного сечения, прочность и жесткость растут.

 

"Жесткость" балки, имеет вполне определенный смысл, это EI - произведение модуля упругости на момент инерции поперечного сечения. При равной жесткости, балки в одинаковых условиях (пролет, нагрузка) прогибаются одинаково.
Что имеется в виду под упругостью, не вполне понятно.

Вы сразу о своем
А про выбор между сухой 22 и влажной 25 тоже писать рекомендации? Или про 18 и 20?

При конкретном соотношении сечений (25 и 30) выбор выглядит так (доска толщиной 25 показана черным пунктиром):

Доска толщиной 30 всегда жестче, доска толщиной 25 прочнее, если влажность более толстой доски больше 22-23%.

 

В итоге 30 будет крепче.

 

Вот, наконец правильный термин!

PS. Смайл рука-лицо не нашел.

PS. На правах флуда, ходотайствую об удалении

 

Мне что-то на ум хорошего примера не приходит. Давайте попробуем на сомнительном, технику все равно на чем показывать.

1. Берем диаграммы для высыхающего от 30% до 12% дерева. Я сделал вариант покрупнее, с отметками через 1% по вертикальной шкале.

2. Выбираем сравниваемые сечения.
Возьмем, например, сырую доску 200х50 и сухую строганую 195х45.
3. Дальше, придется немного посчитать ручками. Строим пропорции h=195/200, b=45/50 и считаем два выражения R=b*h²/0.65 и EI=b*h³/0.8.
Для наших размеров, получим R=131.6% и EI=104.3%. Это мы перевели сухую доску в одну систему координат с сырой доской.
4. Берем, например, Paint, и рисуем на картинках горизонтальные линии, ориентируясь на отметки на вертикальной шкале. Получится что-то вроде этого:

5. Попытаемся интерпретировать полученный результат:
По прочности, доски сравняются при влажности 12.5-13.5%. В неотапливаемом помещении, это может означать "никогда".
По жесткости, если сырая доска хотя бы "транспортной" влажности 20-22%, результат будет примерно одинаковый, больше зависящий от особенностей распила.

 

Любой калькулятор в том, или ином приближенни "описывает" ситуацию в общем. Общий рецепт в нём присутствует - чем толще, тем лучше. Дальше начинаются индивидуальные частности. Их "вагон и маленькая тележка".

А в сообщении на которое я отвечал было упоминание о градусах?

"Да, 25x100 не годится на обрешетку при шаге стропил 600 мм, шаге обрешетки 350 мм и двух-и-более пролётной схеме. Но для "начальных" снеговых районов и металлочерепицы..."

Да я сманипулировал цифрами (градусами). И перешёл от общего к частному. В результате получилось, что 100х25 можно использовать в качестве обрешётки и НЕ только в "начальных" снеговых.
Всё корректно ?.

38 там исключительно для красивой картинки (все поля зелёные - аргумент такой).
Давайте я сделаю другую манипуляцию и не так красиво

По логике "калькулятора" - "... 50x50 не годится на обрешетку при шаге стропил 1300 мм, шаге обрешетки 350 мм и двух-и-более пролётной схеме для третьего снегового района... "
Прокомментируйте, пожалуйста, со своей точки зрения.

Когда крыли, может и сделали. А обрешётку били тоже с трапов?

Про лестницу и картинки я бы тоже подискутировал, если конечно Вы не против "замусорить" свою тему.

 

Про градусы, это был камень в другой огород
Я уже намекал @svg2000, что надо бы учитывать косой изгиб. Без этого, получится (как у него), что 100х25 действительно "не годится" ни при каких углах ската.

Уточните пожалуйста, что комментировать? Вы хотели сказать "мы такую делали и не свалились"? Или "ни под кем и никогда с начала веков, такая обрешетка на таком пролете не ломалась"?

Бить еще как-то можно, наступая на обрешетку только возле стропил, где она прочнее. Да, нужна осторожность и определенная ловкость. А вот чтобы крыть, как раз и придется лезть в середину пролета, где наиболее опасно. Впрочем, личный опыт этого дела у меня небольшой, может я чего-то не вижу.

Дискуссия с внятными аргументами - это всегда полезно. Если есть соображения, что учитывать при расчете обрешетки, что не учитывать, что еще добавить - это всегда пожалуйста.

 

Второе ближе чем первое Это "калькуляторная модель" пятиэтажных хрущёвок со сроком эксплуатации 50-60+ лет на сегодняшний день.
Вы хотите сказать, что опыт пердшествующих поколений надо отвергать?
То что она там ломалась - не исключаю (вопрос только по каким причинам и когда?).Однако это не отвергает факт возможности её использования на подобных пролётах с перспективой долговременной эксплуатации.

Ну так а кто запрещает её(осторожность) проявлять? С кровли улетают как раз те, кто теряет осторожность (бывает вместе с трапами).

Я бы сказал по другому - нафига туда лезть, если ты знаешь, что опасно.

Да видите Просто смотрите на это как математик, а не как практик - если 1 мало, то надо сделать 2.
Хрущёвки так и крыли - листы таскали вдоль стропил, либо по трапу. От стропилы к стропилине перебирались либо широким шагом (уже без листа), придерживаясь руками за верхние обрешетины (пераспределение нагрузки), либо по доске (большего сечения),кому было не лень её по кровле таскать.

Не знаю, на сколько с вашей точки зрения мои аргументы окажутся внятными, но попробую
Рисунки только подготовлю...