Расчеты деревянных элементов беседки, крыльца, навеса: стропила, опорные балки, опоры, подкосы

Приветствую Сергей. А можете написать точную формулу для вычисления таких хорд? Часто занимаемся металлами и там исходная заготовка как бы укорачивается по прямой когда гнём равномерной нагрузкой иногда точечной гнём и было хорошо знать какой пролёт в итоге будет точно.

 

Написать-то я могу, но есть некоторые сомнения:
- я считаю по модели изгиба балок Эйлера-Бернулли, но это есть некоторое упрощение. Более сложная модель Тимошенко, учитывающая деформацию сдвига, дает, например, прогиб в (1+19,2*h²/L²) раз больше. Соответственно, у меня длина хорды не зависит от соотношения h/L, а "по Тимошенко" будет зависеть.
- Вы гнете, надо понимать, тонкостенные профили, и гнете "насовсем". В металлах ни бум-бум, но есть подозрение, что тонкостенные конструкции и пластические (а не упругие) деформации - имеют свою специфику.

Есть еще приличная аппроксимация дугами окружности (в нижней части листа), результаты достаточно похожи, и можно отталкиваться от фактически получившейся величины прогиба.
Проблема только в том, чтобы по длине дуги и величине прогиба (расстоянию от дуги до хорды) найти радиус кривизны и, соответственно, длину хорды (всех 3-х хорд). Я решал эту задачу итерационным процессом с фиксированным числом шагов, на соседнем листе того же файла.

 

думал там как-то просто можно укорочение прямой от прогиба через формулу вывести. Проще получается итерационным способом, гнуть и мерять

 

Что у меня получалось:
Длина средней хорды С2=L-2.488*fmax²/L, где fmax - максимальный прогиб однопролетной балки, L - длина пролёта в мм.
Тангенс угла наклона линии изгиба возле торцов.

Можно посчитать, что он равен 3,2*fmax/L (мм/м), если L брать в метрах.
Тогда, верхняя хорда короче средней на 3,2*fmax*h/L миллиметров (h и L взяты в метрах), а нижняя хорда на столько же длиннее.
Здесь я посчитал, что угол наклона линии изгиба настолько мал, что синус и тангенс примерно совпадают. Можно посчитать синус и "по честному".
Остаётся вопрос, насколько хорошо это приближение (модель Эйлера-Бернулли) работает при гнутье тонкостенного металлического профиля, в реальной ситуации и для реальных соотноршений h/L.
Проще всего, пару раз попробовать и измерить результат
Если примерно совпадает - забить таблицы длина-прогиб-поправка.

Но вообще, я думал, что для всяких теплиц и навесов гнут дуги окружностей, и сразу известны или радиус изгиба, или "целевая" величина прогиба.

 

А зачем нам угол на опорах? Или угол как кусок пиццы покажет длину хорды, правильно понимаю?

«Например навесы, ширина дворов разная и поэтому длиной хорды и выгибом играем. Это плохой вариант и без расчёта, но хозяин барин. Если придавит снегом его ответственность. Хозяин обычно говорит там поликарбонат и снега никогда не будет! В общем сложно спорить, гнём и варим эту порнографию»

 

Вот картинка:

Верхняя и нижняя хорды отличаются от средней на 2*d.
d равно h/2 умножить на синус угла на опоре, что при очень малых углах приближенно равно h/2 умножить на тангенс этого угла.

 

Это примерно понятно спрошу последний раз. Мне нужна величина С2 если я знаю L2 и величину выгиба h. Такой формулы нет?

 

В данном случае, L=L2.

 

Скорее всего, Вам будет достаточно следующих формул:

Длина пролета 2L, выгиб f.
Предполагаем, что это дуга окружности радиусом R, с центральным углом 2α, длина дуги Х.

Решаем по этим формулам, достаточно любого встроенного калькулятора с обратными тригонометрическими функциями.
В зависимости от того, считается арксинус в радианах или градусах, при расчете Х применяем ту или иную формулу.
Для расчета сметы и нарезки профиля, должно быть достаточно.

Я решал обратную задачу - по длине дуги и выгибу определить пролет: она несколько более неприятная, поэтому мне пришлось решать её численно, итерационным методом.

Пример расчета:
Пролёт 6 м (полупролет 3 м), выгиб 0.5 м.
R=0.5*(9+0.25)/0.5=9.25; α=asin (3/9.25)=0.3303 (рад); X=9.5*2*0.3303=6110.5 мм

По формуле из предшествующего сообщения, из профиля длиной 6110.5 мм, при равномерной нагрузке и выгибе 500 мм, должен получиться пролет 6009 мм.
Разница 9 мм, но и форма изгиба несколько другая, не дуга окружности.

 

Доброго времени всем. Подскажите пожалуйста можно ли выпустить потолочный брус 50×200 на 2,5 метра от края стены (продолжение кровли над терассой без каких либо опор) при обустройстве односкатной малоуклонной крыши дома из газоблока? Разумеется каждый брус будет в связке со страпилой и каждый узел будет усилен косой подстрапильной ногой с упором на брус в районе стены. Инфы об этом практически нет, скажите кто что думает...

 

Начнём с вопросов:
- где дело происходит, снеговой район, а лучше ближайший крупный город или райцентр;
- вертикальные размеры, хотя бы просвет между лагой и стропилом на краю свеса;
- частота расстановки лаг/стропил;
- делаться будет из 6.5-9 метровых досок, или где-то предполагается стык;
- крепление стоек и раскосов - сбоку на гвоздях/болтах или приторцовка и какие-то накладки;
- из какой доски - обрезная естественной влажности или сухая строганая (имеет отношение к способу крепления).
Внутри пролета, опирание на ферму из металла, что про нее известно: хотя бы длина, допустимая нагрузка, прогиб в середине под какой-то нагрузкой и т. п.

Или "все" должны всё сами придумать?
Очередная постройка 6х8, которую теперь как-то надо перекрыть, а ещё и большой свес хочется?

 

Не стоило портить чужую рекламную тему.

В этих файлах https://www.forumhouse.ru/posts/30907521/ https://www.forumhouse.ru/posts/29283182/ есть вкладка "Гибкость", она считает двухслойные стойки (правда, с некоторыми упрощениями).

Трехслойную, естественно, я в файле делал, но не оформлял как калькулятор.
Среди основных параметров (кроме очевидных высоты, сечения, числа слоев, диаметра гвоздей и т. п.) - длина ветви, т. е. расстояние между группами гвоздей, если они собраны в группы.

 

Добрый вечер! Помогите разобраться в расчетах. Проектом предусмотрена следующая стропильная система:

Промежуточные прогоны лежат на несущих стенах: один полностью, второй имеет пролет 3,7м (длина всей стены 10м)
Стропила 2х50х200 с шагом 0,6. Угол кровли 20гр.
Попытка расчета (расчетная нагрузка взята 250 кг/м) по калькулятора выдала следующие результаты:

Это если принимать соединение стропил в коньковом узле, как опору. Если посчитать как консоль, то будет провис в 60мм. Как считать правильно - не понимаю.
Попробовал посчитать а Лире САПР. В коньковом узле разрешил перемещение по вертикальной оси. Распределенная нагрузка 3 кН/м. Получил следующее:

Есть возможность добавить дополнительные прогоны между мауэрлатом и проектным прогоном (в пролете 4,3м).
Больше всего смущает коньковый узел. Тему прочитал- видел выкладки, что такая схема жизнеспособна. Вроде сдвиг прогона на 0,7м в "коньку" полностью снимет нагрузку с этого узла. Но сделать это проект не позволяет. Наверное будет иметь место какое то значение распора.
Армопояс замкнутый под мауэрлат предусмотрен.

 

Не знаю, где Вы нашли про "жизнеспособность". Я про эту схему так не думаю.

Если на этой схеме свет клином не сошёлся, я бы с ней не связывался. Гораздо проще, поставить в крайних пролетах два наслонных стропила со свесами, а в средний пролёт - треугольник с затяжкой. Заодно, снимется вопрос про стыковку стропил до длины 9 м.

Я бы это назвал "по принципу ДубльДома".

Наслонные стропила понятно, как посчитать. Треугольник с нижней затяжкой, можно посчитать здесь https://mycalcs.ru/truss/a-frame.html
Под нагрузкой, будет небольшое "шевеление" (изменение угла) на средних прогонах, в месте стыковки треугольника и стропила.

Я думаю, что, в случае плоской кровли, правильная схема - две балки с консольными окончаниями, концы консольных окончаний связаны шарниром.
При ненулевом угле ската, я себе представляю примерно так:
Два консольных окончания встречаются под углом, результирующая сила "расталкивает" стропила и тянет шарнир вниз.
Как сильно расталкивает? Есть калькулятор похожей конструкции, но с затяжкой https://mycalcs.ru/truss/doubledom Посчитайте свою конфигурацию, посмотрите усилие растяжения на затяжке. Вот это оно и будет, только еще добавится продольная составляющая снеговой нагрузки.
Автор калькулятора считает все возможные схемы снеговой нагрузки, в том числе и эту:

Она, в данном случае, даст особенно значительный вклад в растяжение затяжки. Лучше бы, посчитать без неё.
Говорят, что если зарегистрироваться на сайте, можно поставить/убрать галочку наличия ходовых мостков или конькового аэратора. Я не пробовал.

Для начала, чтобы считать что в Лире, что в подобных калькуляторах, надо или соединить куски досок так, чтобы они работали при изгибе и сжатии/растяжении, как одна 9-метровая доска. Или дополнительно учитывать характеристики срощенной доски, что непросто.

 

В Вашем сообщении №167 на 12 странице данной темы есть расчеты, что при определенном расположении подпорок можно снять нагрузку с конька.

Затяжка в моем случае невозможна из-за второго света. В крайнем случае буду думать на что опереть конек.