Расчеты деревянных элементов беседки, крыльца, навеса: стропила, опорные балки, опоры, подкосы

Дополнение к занятию 3. Симметричные опорные балки.

Я уже упоминал, что, чтобы использовать калькулятор, на каждую балку можно опираться только в одном месте. Исключение - полностью симметричные случаи, тогда можно опереться и в двух местах. Опорные балки - хороший пример, чтобы показать, как этим пользоваться.
Рассмотрим такой вариант предыдущей конфигурации:

Считать будем сразу деформацию при нормативной нагрузке (пропустив проверку прочности с учетом деформированного состояния).
Нормативная нагрузка на лагу 120 кг/м, прогиб в обеих точках опирания на балки -21.1 мм. Координаты точек на лаге 1.65 и 2.85.
Приложим сразу в обеих точках нагрузки по 1000 кг. Получим прогибы по 112.598 мм.

Вот эти результаты, мы и подставим в расчет балки. Мы сейчас считаем одну балку, из двух симметричных. Сечение балки возьмем 195х90 (сдвоенная доска).

Обратим, кстати, внимание, что у балки хороший запас прочности (1.95), проверку на прочность при наших вводных, она тоже должна пройти без проблем. Еще интересен прогиб опорной балки 8.22 мм. Это примерно то, что мы получим для всего перекрытия, будет небольшая добавка от провисания лаги между опорными балками.
Переносим опорные реакции в расчет лаги, и смотрим, что получилось. Например, для средней лаги:

Прогиб лаги в точках опирания на балки 8.22 (8.219) мм., максимальный прогиб 8.94 мм. То есть, после добавления двух опорных балок из сдвоенных досок, у нас ушли проблемы прочности лаг, и прогиб перекрытия уменьшился с примерно 23 мм до примерно 9 мм.

Можем нарисовать прогибы и моменты для лаг, что было без опорных балок, и что стало после их добавления.


Обращу внимание, что это метод ограниченного применения.
В предыдущем примере, с одной опорной балкой, мы могли по-разному нагрузить лаги, произвольной нагрузкой, добавив, например, в каком-то месте вес человека или сосредоточенную нагрузку 200 кг, для проверки зыбкости перекрытия.
Для работы с двумя опорными балками, нагрузки должны быть строго симметричны.

 

Вопрос комплексный, во многом экономический и теплотехнический.
Условно говоря, 4-метровая балка из 4-х досок 200х50 (с учетом последующей усушки), под нагрузкой 750/1000 кг/м - примерный эквивалент двутавра 14Б1.
Только двутавр, примерно в 2 раза дороже, плюс является "мостиком холода" в утепляемом перекрытии.
И примерно в 2,5-3 раза тяжелее одиночной доски 200х50, даже недостаточно подсушенной.
На небольших пролетах (скажем, до 4-х метров), балка из досок имеет смысл - дешевле, легче в монтаже (без привлечения крана), создает меньшие теплотехнические неоднородности.
Опять же, нужно понимать, что составная балка из досок прочнее соответствующего цельного бруса, но трудно оценить, насколько прочнее
Во многих случаях, основную роль играет жесткость балки, а у LVL она, всего лишь, в 1.2 раза выше.

На бОльших пролетах, имеют смысл гибридные системы - опорные балки из металла или LVL, лаги или стропила - деревянные. Опять цена, теплотехника, удобство монтажа. А дальше, каждый сам для себя решает
По поводу усадки - стройте из доски камерной сушки (условная разница в цене +1/3), и будет Вам проще жить.

Я пару дней доступен для вопросов, о потом offline недели на полторы, в поездке.
Обдумываю калькулятор "полу-разрезных обвязок в три доски", так дальше жить нельзя, ругаться хочется

 

Гибридные стропильные системы

Тема навеяна вот этим сообщением https://www.forumhouse.ru/posts/31300601/


Рассмотрим такую модельную задачу: Где-то на пространстве между СПб и Калининградом, планируется домик 6х4 (карнизные свесы кровли по 0.5 м). Примем 3-й снеговой и 2-й ветровой районы.
Для простоты, возьмем шаг стропил ровно по 60 см. Угол ската 45°.
В связи с наличием антресоли, часть стропильных пар наслонные, опираются на конек, а часть стропильных пар (4 пары) - висячие, с нижней затяжкой. Промежуточный столб расположен под 4-й стропильной парой (отметка 2.4 м вдоль конька).
Какое сечение конька потребуется?

Начнем с наслонных стропил. Расчетная нагрузка будет чуть больше 100 кг на метр горизонтальной проекции, нормативная 78,8% от расчетной. Вполне достаточно стропил сечением 95х45, нагрузка на конек от каждого стропила около 95 кг, от стропильной пары - около 190 кг.

Просто наслонная система, без затяжек - по прочности почти хватало бы коньковой балки 145х90 (сдвоенная доска). Неприятный момент - прогиб конька под нормативной нагрузкой 16,21*78,8%=12.8 мм.

Учитывая угол ската, либо стропила должны "выдвинуться" наружу на эти 12.8 мм, либо каркасная стена должна деформироваться "бочкой". В реальной конструкции, нам нужно будет учесть работу на изгиб верхней обвязки стены, податливость гвоздей (которыми стропила прибиты к обвязке) и т. п., но все равно выпирание будет, скажем миллиметров по 5-7 с каждой стороны. Лучше поставить конек сечением, скажем, 195х90, уменьшив прогиб в 2.4 раза.
Отметим, что нагрузка на среднюю стойку 1.22 тонны, и это нужно учесть при проектировании нижележащих конструкций (лучше не опирать стойку в середину дверного проема) и фундамента.

Перейдем к висячим стропильным парам с нижней затяжкой. Воспользуемся калькулятором уважаемого @svg2000, для расчета соответствующей конфигурации:

Нагрузка практически такая же 254*2/5=101.6 кг на метр горизонтальной проекции. Коэффициенты запаса прочности похожи. При соединении досок "наложением", в каждом соединении потребуется по 2 общестроительных гвоздя 90х3.5 мм.
Смещение опоры под расчетной нагрузкой 4 мм. Определяющей тут является величина смещения податливого (гвоздевого) соединения, скорее всего она принята 2 мм при полном использовании несущей способности гвоздя.
То есть, что происходит:
- приложили к стропильной паре расчетную нагрузку;
- пара слегка деформировалась, каждое соединение стропило-затяжка сместилось на 2 мм, "треугольник" стал на 4 мм шире;
- "треугольник" одновременно стал на 2 мм ниже.
Получается, что, если мы подведем под коньковый узел стропильной пары опору:
- если опора в начальном положении, то затяжка не нагружена, пара работает как наслонная, опорная реакция в коньке 190 кг;
- если опору сместить на 2 мм вниз, то полностью вступает в дело затяжка, нагрузка на опору 0 кг.

Попробуем подсунуть эти данные калькулятору Записать в калькуляторе висячую стропильную пару с затяжкой, можно двумя способами.
1. Нагрузка в точке 190 кг, упругая опора смещается вниз, и ее опорная реакция достигает 190 кг в точке -2 мм. 190 кг на 2 мм соответствуют 10,526 мм на 1000 кг.

2. Упругая опора, начальное смещение -2 мм, смещение под нагрузкой 1000 кг - 10.526 мм.

Сравним результаты:

Они идентичны, с точностью до записи опорной реакции, в точках крепления висячих стропильных пар.

Что еще мы видим:
- в точках 4.2 м и 4.8 м, конек прогибается почти на 2 мм (1.913-1.914 мм). Здесь, затяжка работает практически полноценно.
- в точке 5.4 м (например), 118 кг (из 190) компенсируется работой затяжки, остальные 72 кг принимает на себя конек.
Ну и, кстати, требуемое сечение конька стало гораздо меньше, 95х90 почти проходит, только прогиб в пролете 2.4 м (где нет висячих стропильных пар) великоват. Сечение 145х90, очень даже подойдет.
Нагрузка на средний столб, уменьшилась почти в 1.5 раза.

Что еще нужно отметить:
- величина деформации стропильной пары зависит от ее конструкции. Например, если мы соединим стропило с затяжкой накладкой из доски, прибив накладку с каждого конца теми же 2-мя гвоздями, то, с точки зрения растягивающей нагрузки на затяжку, этого будет достаточно, а вот суммарное смещение соединений под нагрузкой увеличится в 2 раза, и коньковый узел под нагрузкой будет опускаться вниз в 2 раза сильнее.
- я предполагал, что коньковый узел стропильной пары жестко соединен с коньковой балкой. В данном случае это не важно, т. к. прогиб коньковой балки не превысил 2 мм.
Могут возникать ситуации, когда прогиб коньковой балки больше, чем смещение висячей стропильной пары под расчетной нагрузкой. Один из возможных путей: считать, что стропила слабо прикреплены к коньку (какими-нибудь гвоздями, работающими на выдергивание). И начинать выбрасывать некоторые стропильные пары из рассмотрения - стропильная пара приняла свое положение под расчетной нагрузкой, а коньковый прогон снизу просто оторвался, между ними щель.

P. S. @svg2000, кстати, несколько странно. Заменяем наложение досок на фанерную накладку. По смыслу, горизонтальное смещение опоры под расчетной нагрузкой, должно увеличиваться (в передаче растягивающего усилия, участвуют 4 податливые гвоздевые группы, а не две). Смещение не увеличивается, иногда даже становится немного меньше.

 

Немного о равновесной влажности

Начнем с легкой теории. Древесина в виде опилок (тонких стружек и т. п.), помещенная в атмосферу с определенными параметрами (температура и относительная влажность) на достаточно продолжительное время, либо поглощает влагу из атмосферы (сорбция), либо отдает ее (десорбция). В зависимости от первоначального значения, влажность повышается или понижается, стремясь к определенной величине, называемой равновесной влажностью Wр.
Более точно, при сорбции влажность стремится к одному устойчивому значению Wc, а при десорбции - к другому, Wд. Но для опилок и других фракций древесины с большой удельной поверхностью, эти значения очень близки, примерная разница 0.2-0.3%, ею принято пренебрегать, и считать, что влажность стремится к Wр=(Wс+Wд)/2.
В более крупных сечениях (примерно от 15 мм толщины), процессы сорбции/десорбции не вполне обратимы. Разница между Wс и Wд, становится существенной, и для большинства пород "колеблется" вокруг величины 2.5%, которую называют показателем гистерезиса сорбции. Примерные величины устойчивых влажностей: Wс=Wр-1.25%, Wд=Wр+1.25%.
Если древесина испытала действие высокой температуры (выше 50°С), например при камерной сушке, то кривые сорбции/десорбции смещаются. Теперь, Wд≈Wр, а Wс≈Wр-2.5%.
Условно, я проиллюстрирую это схемами изменения влажности для опилок, доски воздушной сушки и доски камерной сушки.

Заодно, я попытался показать, что опилки набирают устойчивую влажность быстрее, чем более крупные образцы.
Пока что, я пересказываю учебник "Сушка древесины" для ПТУ.

Есть приближенная формула зависимости равновесной влажности (вне дома, под навесом, вне прямого воздействия солнца и осадков), от температуры и относительной влажности окружающей среды.

Можем построить 2d-функцию, для температуры от -15 до 60°С и относительной влажности 0-100%.

Как видно, равновесная влажность преимущественно зависит от относительной влажности воздуха, с некоторой поправкой на температуру.

Теперь, можем посчитать равновесные влажности древесины для разных мест. Начну с Москвы, я возьму исторические данные для метеостанции МГУ (в Москве и ближнем Подмосковье, несколько метеостанций, и данные с них немного различаются).
Для контроля, я возьму данные для Москвы американской Forest Products Laboratory.
Кроме того, для примера я возьму еще два города южнее Москвы, с более континентальным климатом. Это будут Волгоград и (локально знаменитый ) Ростов-на Дону.

РВД для Москвы, достаточно плавно спадает с 18.5-19% в декабре до 11.5-12% в мае, а затем, тоже достаточно плавно, растет.
В Волгограде, более интересная ситуация. Примерно с апреля по сентябрь, 6 месяцев, РВД находится в узком диапазоне 9-11%, а затем резким скачком, на 5 месяцев переходит в диапазон 18-20%.

В Москве, амплитуда колебаний РВД примерно 7%, а в силу инерционности процессов, я думаю, что в достаточно толстом пиломатериале она не реализуется полностью.
В Волгограде, амплитуда колебаний РВД 10-10.5%, и, в силу характера ее изменения, она (возможно) может реализовываться практически полностью.
Я попробую показать, что имею в виду, на простом примере модели "с запаздыванием", когда за месяц разница между влажностью древесины и РВД для этого месяца, уменьшается в 2 раза. В этой модели, амплитуда колебания влажности для Москвы 5.5%, а для Волгограда 8.5%.

В менее "отзывчивой" модели (разница за месяц уменьшается в 1.5 раза), амплитуда колебаний будет примерно 4% и 7%.

Посмотрим, что творится в мире. В приложенной статье, даны помесячные данные по РВД для 262 населенных пунктов в США и 122 городов за их пределами. Пара примеров: наши северные соседи Стокгольм и Хельсинки, приморский Амстердам, средиземноморский Рим (где круглый год РВД почти постоянная, колеблется около 15%).

 

Навес или пергола для винограда. Расчёт балок

Задача притенить зону отдыха на выходе с веранды и одновременно создать надёжную опору для винограда. В этом месте будет не укрывной виноград, т. е. лоза будет постоянно на опоре.
В прошлом году сделал козырёк над ступенями крыльца, прозрачный, каркас из профильной трубы размером 2х2 м. Потом понял, что нужно закрыться от летнего солнца. Виноград уже растёт в этом месте, но на 2,5 метровой шпалере, сейчас его просто не на что опереть, чтобы он закрыл эту зону.

Самую большую сложность для меня представляет балка (или две балки) длиной примерно 4,7-4,8 м.

Материал планировал металл, но если дерево окажется дешевле, можно и его.
Как рассчитать сечение балки из профильной трубы? Может из других металлоконструкций? Ферма? Будет ли это дешевле?
В общем нужно найти наиболее дешевое, но при этом надёжное решение.
Как рассчитать нагрузку от виноградных кустов я не знаю

 

Вчера вечером, тут этого не было. Модераторы увидели знакомое слово "балка" и перенесли?
Вот нагрузка - это самое интересное.
Вообще, виноград подрезают, чтобы вес урожая оставался в разумных рамках, что-нибудь вроде 10 кг на метр 2-сторонней шпалеры. Но на высоте 4.5 м, вряд ли кто-то этим будет заниматься.
Пусть, скажем, 20 кг/м2 (это как сплошной настил из доски, толщиной 40-45 мм).
Шаг балок 1.2 м, пролет 4.5 м. Доски 100х50 (95х45) достаточно по прочности, но большой прогиб, порядка 40 мм. Доски 150х50 (145х45) - хватит за глаза.
В металле, с пристойным прогибом до 2 см, должно хватать 80х40х2-3 мм.

 

Подскажите, пожалуйста, тогда ещё. Какого сечения нужно взять трубу для столба, круглую или профильную? Какого сечения делать поперечины?
Конструкция получается наверное не очень надёжной, нужно ли использовать какие-то распорки?

И ещё, если продолжить навес (он будет частичным), сильно ли это увеличит нагрузку на конструкцию? Зимой снег обычно не долго держится, либо я помогаю ему сойти, но на эту часть навеса сползает снег с крыши дома, а это бывает достаточно большие снеговые массы. Всю конструкцию накрывать не хочу, снег тогда снесёт забор, когда будет сползать, было уже такое.
Синим цветом, то, что уже есть, красным то, что планируется

 

Добрый день форумчане. Мой вопрос к уже разобравшимся с калькулятором. Помогите пожалуйста подобрать правилное сечение и ширину для коньковой балки, предпочтительнее из клееного бруса (производство близко), либо LVL-брус.
Коньковая балка: длина 12,5 м лежит на фронтонах, первый пролет 2,7 м с возможностью поставить опоры на несущую стену, следую щий пролёт 5,75 м, вынос за фронтон 1,5 м.

 

Доброе утро!
Ну я, вроде, уже разобрался. А почему коньковой балки? На схеме, еще 2 стропильных прогона, нагруженных (скорее всего) больше, чем коньковая балка.
Что нам (Вам) потребуется:
1. Снеговой район, а лучше ближайший город, из перечисленных в Приложении К Изменения 2 к СП 20.13330.2016
2. Угол ската.
3. Вес и тип кровельного материала, сечение и шаг расстановки обрешетки (если известны), сечение и шаг стропил (если уже выбраны), наличие утепления по скату и его вес на м2 площади кровли.
4. Ширина дома, расстановка прогонов по ширине, величина карнизного свеса стропил.
5. Схема прогонов, с указанием не только пролетов, но и длины опорной площадки в середине, и толщины стен.
Все пункты обязательно потребуются.

 

1. Псков
2. Угол ската 17 градусов
3. Утепления нет (чердачное помещение). Кровельный материал предположительно кликфальц-про (тогда обрешетка из доски 150х25мм с шагом 25-40мм), либо цементно-песчаная черепица (брусок 40х40мм, шаг 320мм). Стропила 200х50мм,(если не возможно, тогда Lvl- брус 220 (240) х51мм на всю длину) шаг 570-580 мм.
4. Ширина дома 13690 мм, свес кровли 1500 мм, прогоны примерно по 3200 мм
5. Толщина наружных стен 375 мм, внутренние 250 мм, в комнате размером 7870х5752 мм нет опорной стены.