1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10/10 9,77оценок: 53

Расчеты деревянных элементов беседки, крыльца, навеса: стропила, опорные балки, опоры, подкосы

Тема в разделе "Беседки, навесы, веранды, террасы, крыльцо", создана пользователем SergeChe, 06.07.19.

  1. yrtim
    Регистрация:
    25.05.09
    Сообщения:
    27
    Благодарности:
    18

    yrtim

    Участник

    yrtim

    Участник

    Регистрация:
    25.05.09
    Сообщения:
    27
    Благодарности:
    18
    Адрес:
    Россия
    Немного математического снисхождения в нашу ленту, понятно. Не нужны такие калькуляторы. Они снижают порог вхождения и могут привести к трагедиям, потому что люди не понимают, что они делают. Построение эпюр вещь незатейливая, если бы вы открыли приличную книгу по строймеху, то увидели бы любимые обобщенные функции и инженерные приемы интегрирования с помощью функции Хевисайда. При всем при этом за скобками остаются все вопросы механики, типа того что можно ли использовать кирхгофовскую модель, или нужна тимошенковская, какие механические характеристики деревяшек принимать, какие коэффициенты запаса, какая теория прочности и т. д., не зря вам старательно намекали на снипы. Вы похвалились теорией чисел, такое понятный нам элемент снобизма в стиле Харди, но не понимаете разницу между изотропными и ортотропными материалами. Может быть такое, что своей "математикой" вы отправите кого-нибудь на тот свет и увидите другую, темную сторону профессии "прочнист"? Сопромат вещь незатейливая, это фактически введение в специальность 15.03.03., поэтому сейчас его методы используются только для прикидок и параллельной проверки того, что посчитано МКЭ.
    С другой стороны, на уровне расчетов отдельных балок и "балочных клеток" - они, в полном объеме, не очень-то и нужны.
    Для расчетов не нужны, а для понимания нужны, про это и идет разговор.
     
  2. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Спасибо, стало понятнее, чем Вы ночью были так раздражены. Значит, "снижают порог вхождения".:no:

    Правильно ли я понимаю, что нужно делать, если я, например, захочу построить беседку.
    Вы оставляете мне ровно два пути:
    1. Построить ее по-старинке, "на глазок", "как деды строили".
    2. Найти человека с магистерским дипломом по специальности 15.03.03, который разработает проект, создаст модель беседки, обсчитает ее при помощи МКЭ (сопромат, он ведь только для прикидок) и правильно интерпретирует получившиеся результаты. За соответствующее вознаграждение, естественно.

    Ну что, с определенной, "цеховой" точки зрения, звучит крайне логично. И открывает для лиц определенных профессий широчайшие финансовые перспективы.

    Знаете, если у Вас нет конкретных претензий к численным результатам, давайте на этом закончим. Если есть - давайте продолжим, уже с цифрами и формулами.

    Да, а "СНиПы" я читаю. В СП 64.13330 и СП 20.13330, заглядываю не реже раза в неделю. Впрочем, если бы Вы продвинулись дальше первых страниц, вы бы тоже это заметили.
     
  3. svg2000
    Регистрация:
    12.05.14
    Сообщения:
    22.594
    Благодарности:
    41.256

    svg2000

    Живу рядом со стройкой

    svg2000

    Живу рядом со стройкой

    Регистрация:
    12.05.14
    Сообщения:
    22.594
    Благодарности:
    41.256
    Адрес:
    Планета Земля, сейчас Тбилиси
    @SergeChe, разрешите пофлудить?

    @yrtim, вот мне, как самостройщику, совершенно пофиг на всякие ваши заумные эпюры чего-то-там, интегрирование, дифференцирование и конченные элементы! И в то же время мне не пофиг на хоть какой-то околоинженерный расчёт того, что я хочу сделать. И знаете, в своё время именно способность к околоинженерным расчётам позволила мне не встать на жутко опасный путь, определяемый специалистами как мамойклянусьзубдаюмывсегдатакделаем.

    И лучше 99% самостройщиков прикинут что-то и осознанно будут перекрывать 6м пролёт доской 50x150, чем сначала перекроют а потом она на них рухнет. Они были предупреждены и приняли обоснованное решение.

    У кого есть деньги на проектировщика - пойдут к проектировщику. У кого денег на проектировщика нет - пойдёт искать калькулятор. И пусть порог будет ниже, это только плюс. Ибо уже полно калькуляторов с нулевым порогом и аналогичной полезностью результата.

    PS. Модератору: очепятку в расшифровке МКЭ прошу не исправлять.
     
    Последнее редактирование: 07.06.20
  4. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Написал я, не знаю зачем, странную вещь. В приложенном файле Excel.

    Занимался я «майнингом» аналитических формул для однопролетной балки со свесами, и захотелось мне как-то зафиксировать получившиеся результаты.
    Аналитические выражения получились для локальных максимумов и минимумов изгибающего момента, точки расположения локального минимума момента внутри пролета, точек нулевого момента, высоты подъема (прогиба) концов балки. Для «комплекта», построил приближенные формулы максимального прогиба внутри пролета, и положения точки максимума. При величине свесов до 40% в каждую сторону, ошибка укладывается примерно в 0.3%.
    Следующий шаг – перенести полученные формулы на наклонную балку. С моментами просто – он такие же, и положение ключевых точек (в проекции на горизонтальную ось) не изменяется. С прогибами тоже довольно просто – относительно недеформированной балки, они отсчитываются в перпендикулярном направлении, а абсолютное значение увеличивается в 1/cos² раз.
    С наклонными балками, встает вопрос опорных реакций и наличия распора на коньке и мауэрлате. Попытки обсудить это с @ильяэкспо были на предыдущей странице, и продолжились по переписке. Илья не отказал себе в удовольствии потыкать меня носом в пробелы в образовании :)], но зато подтолкнул в правильном направлении.
    В файле, делается расчет по одной из двух схем – с верхним и нижним креплением.
    bal1p01.png
    На всякий случай, я включил в расчет вариант с запилом стропила, отличным от горизонтального. Иногда требуется оценить, например, конструкции, выполненные вообще без запилов. По той или другой схеме, из уравнений равновесия ищутся реакции двух наклонных и одной вертикальной опорных площадок, затем все приводится к координатам балки (продольная и поперечная силы), и координатам опоры – вертикальная нагрузка и распор.

    В итоге, получилось следующее:
    bal1p02.png
    Угол наклона опорных площадок можно менять в интервале от 0 (горизонтальная площадка) до угла наклона балки. Выбор схемы расчета опорных реакций производится переключателем.
    Внутри происходят всякие проверки на недопустимые исходные значения (отрицательная длина свесов и т. п.), поэтому светлым серым цветом рядом с полями ввода надписаны их эффективные значения.
    При превышении одним из свесов 40% длины основного пролета, величина и положение максимального прогиба выделяются цветом, чтобы напомнить, что формулы для них приближенные, и оценка точности для них теперь неизвестна.

    В принципе, для двухпролетной балки со свесами, какие-то формулы у меня уже есть (опорные реакции, моменты на опорах). При случае, можно поискать еще что-нибудь.
     

    Вложения:

  5. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Исправлена ошибка в пересчете на продольную-поперечную силы.
    Контрольный пример: угол площадок равен углу наклона балки. Никакие запилы не мешают балке соскальзывать, и вся продольная нагрузка (вдоль балки) должна приходиться на точку крепления.
    Смотрим, вроде ок:
    bal1p03.png bal1p04.png
     

    Вложения:

  6. svg2000
    Регистрация:
    12.05.14
    Сообщения:
    22.594
    Благодарности:
    41.256

    svg2000

    Живу рядом со стройкой

    svg2000

    Живу рядом со стройкой

    Регистрация:
    12.05.14
    Сообщения:
    22.594
    Благодарности:
    41.256
    Адрес:
    Планета Земля, сейчас Тбилиси
    @SergeChe, а точно всё правильно? Я не проверял, просто есть некоторые странные вопросы...

    Расчёт же ведётся исключительно для балки? "Стены" нарисованы условно? И запилы сделаны?

    У меня что-то не сходится понимание сил над опорами. При наличии запила в подвижной опоре нулевая величина силы будет в плоскости запила, можно сказать по определению такой опоры. При этом в системе координат балки продольная сила будет не будет равна 0, если система координат балки и плоскости запила не совпадают (иными словами, если запила нет :()
     
  7. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Расчет исключительно для балки.
    Запилы сделаны: угол 0 соответствует горизонтальному запилу.
    Угол, равный углу наклона балки, соответствует отсутствию запила. Например, опора на бревно.
    Если оба угла запила 0 (два горизонтальных запила) - система безраспорная.
    Если запил на незакрепленной опоре горизонтальный - система тоже безраспорная.

    Тут всего лишь 3 уравнения равновесия.
    С одной стороны, выбор схемы как бы "предопределяет" результат. Две строго вертикальных реакции и одна горизонтальная, под действием вертикальной нагрузки - всегда дадут нулевую горизонтальную реакцию. С другой стороны, можно немного "покачать" опорные площадки - реакции будут изменяться непрерывно, без каких-то скачков.
    Вот файлик, в котором это можно посмотреть более подробно и наглядно. Две схемы, в каждой три реакции, что это дает в смысле вертикальной-горизонтальной нагрузки, и в смысле продольной-поперечной.
    Я выставил угол наклона балки, чтобы синус и косинус получались "круглые", 0.6 и 0.8. А параметры балки - чтобы получалось распределение вертикальных нагрузок 3:1.
    Можем выставить какие-то параметры, и вместе пытаться понять, что получилось :aga: Наверное, сначала по переписке.
     

    Вложения:

    Последнее редактирование: 16.06.20
  8. svg2000
    Регистрация:
    12.05.14
    Сообщения:
    22.594
    Благодарности:
    41.256

    svg2000

    Живу рядом со стройкой

    svg2000

    Живу рядом со стройкой

    Регистрация:
    12.05.14
    Сообщения:
    22.594
    Благодарности:
    41.256
    Адрес:
    Планета Земля, сейчас Тбилиси
  9. kiril17art
    Регистрация:
    06.05.20
    Сообщения:
    23
    Благодарности:
    0

    kiril17art

    Участник

    kiril17art

    Участник

    Регистрация:
    06.05.20
    Сообщения:
    23
    Благодарности:
    0
    Может посоветуете, сколько опор нужно для навеса крыльца 6х3м. Односкатный
    условия:
    наклон уровня земли от дома,
    наклон ската навеса от дома,
    меньшей стороной к дому (то есть перпендикулярно линии дома),
     
  10. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Так, я Вам точно ничего не посоветую :aga:
    Идете, например, сюда https://www.forumhouse.ru/threads/459113/. Если, конечно, опоры и крыльцо деревянные.
    Если металлические - то в соседнюю с указанной тему. Если каменные - ищите, где спросить.

    Обязательно указываете место стройки. Прикладываете схему (хоть на тетрадном листочке), фото дома. Можно еще на фото, хотя бы в paint, обозначить будущие контуры крыльца. Объясняете, чего хочется, и какие варианты рассматриваете.

    Вот тогда, есть шанс получить совет :hndshk:
     
    Последнее редактирование: 18.06.20
  11. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    "Стропила 2020"

    Последнее время, я периодически занимался поиском аналитических формул для различных характеристик одно-двухпролетных балок с консольными окончаниями. Получился, например, вот такой маленький калькулятор опорных реакций и грузовых площадей https://www.forumhouse.ru/posts/26116339/. Заодно, он и моменты на опорах считает. Немного «поковырялся» я и в опорных реакциях наклонных балок.
    В итоге, я решил собрать все в одно место. Место несколько нестандартное: минимум 22 года, по сети «гуляет» файл для расчета балок, стропил, арок, стоек и т. д. В нем есть достаточно удобный лист сбора нагрузок, расчет обрешетки на косой изгиб по двухпролетной схеме, и разные другие полезные вещи. На форуме есть по нему даже отдельная закрепленная тема https://www.forumhouse.ru/threads/60513/
    У него множество имен, впрочем, кто пользовался – сразу определит его по характерной картинке:
    strop20_01.png
    Отдельные «проектировщики» с биржи, даже беззастенчиво вставляют скриншоты из этого файла в свои «проекты». Поскольку это файл Excel, он подвергается перманентному редактированию. Кто-то подставил современные коэффициенты надежности, кто-то скорректировал формулу зависимости снеговой нагрузки от угла ската. Кто-то столкнулся с не вполне корректной работой расчета двухпролетной балки, и разделил расчет на два варианта, в зависимости от того, какой пролет больше – верхний или нижний.

    Замысел у меня был таков: обновить файл под свои потребности, не сильно отклоняясь от его «логики». И добавить в него два листа, для расчета однопролетной и двухпролетной балок, с консольными окончаниями. Поставив нулевую величину окончания (свеса), мы получим расчет и для «стандартного» варианта. Этот проект я условно назвал "Стропила 2020".

    Собственно, первый вариант такого файла я сделал, и хочу выложить его для тестирования и обсуждения. Начнем с добавленных листов («Строп.1.свес» и «Строп.2.свес»). Первый лист «Строп.1.свес»:
    strop20_02.png
    Что изменилось:
    - добавился критерий допустимого отклонения конца консоли (на рисунке, для примера 1/75);
    - появился изгибающий момент на нижней опоре;
    - добавились координаты точки максимального момента и точки максимального прогиба внутри пролета (координаты считаются в горизонтальной проекции, справа налево, от конька к мауэрлату);
    - прогибы стали считаться со знаком (вниз положительный, вверх – отрицательный);
    - прогиб стал считаться с высокой точностью.

    Про последнее, я расскажу более подробно. Аналитические формулы опорных реакций и моментов, у меня уже были. С прогибами же ситуация следующая – как только мы отходим от «симметричных» балок, обычно в литературе приводят либо значение прогиба в середине пролета (который не является точкой минимума), либо в какой-то точке, достаточно близкой к минимуму, в которой прогиб удобно посчитать. Примеры:
    strop20_03.png
    Казалось бы, у нас простейшие модели, почему не дать точную аналитическую формулу, и точное значение максимального прогиба?

    При равномерно распределенной нагрузке, прогиб для каждого пролета (и консольного окончания) описывается полиномом 4 порядка. Нас интересуют минимумы и максимумы этой функции, то есть точки, в которых производная (полином 3-й степени) обращается в ноль. Технически, можно было бы найти корни кубического уравнения, например, по формуле Кардано:
    strop20_04.png
    Отделив вещественные корни от мнимых, мы могли бы подставить эту «этажерку» из степеней, квадратных и кубических корней в полином четвертой степени и «полюбоваться» аналитическим результатом.
    Замечу, что в достаточно широком диапазоне соотношений длин свеса и пролета, у уравнения внутри пролета будет два корня. То есть, балка не обязательно прогнута вниз или выгнута вверх, она может принимать и S-образную форму.

    Первая мысль была – построить приличную аппроксимацию И для однопролетной балки, построил. Точность была не самая высокая, порядка 0.4%, и самое главное – для двухпролетной балки такой «номер» не прошел.
    В конечном итоге, я сделал следующее:
    - посчитал в явном виде коэффициенты уравнения 4 порядка, для каждого пролета;
    - построил первоначальную аппроксимацию, лежащую достаточно близко к искомому корню;
    - определил границы диапазона, в котором расположен корень;
    - и сделал фиксированное число итераций, для уточнения значения. Обычно, выбранного числа итераций с запасом хватает, чтобы найти корень с точностью 6 знаков после запятой.
    Нашли значение корня, подставили в уравнение 4 порядка – вот нам и точка максимального прогиба, вот нам и его величина. :hndshk:

    Пока, я выложу файл для тестирования всеми желающими. Как обычно, файл предназначен для частного, некоммерческого использования.
    А продолжение, когда-нибудь, последует. :hello:

    strop20_05.png
     

    Вложения:

    Последнее редактирование: 08.07.20
  12. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    "Стропила 2020" (продолжение)

    В прошлый раз, я торопился. Уезжал на дачу, на неопределенное время, сам файл сделал, а описание – толком не успел. А уже хотелось, чтобы его кто-нибудь потестировал. :aga: Сейчас есть возможность рассказать еще кое-что.

    Я упоминал небольшие корректировки в файле «под свои потребности». В основном, это затронуло лист «Нагрузки». Добавлены поля «Расчетное сопротивление» и «Коэффициент условий эксплуатации». Сделано это, чтобы в начале проекта сразу единообразно проставить свойства материала и поправку на условия эксплуатации. Например, поставим дерево 2-го сорта (130 кг/см2) и коэффициент 0.9 для эксплуатации в неотапливаемом помещении. На всех «моих» листах будет расчетное сопротивление 117 (=130*0.9), кроме того, сопротивление скалыванию тоже уменьшится в 0.9 раз.
    strop002.png
    Заодно, я добавил в «Сбор нагрузок» ориентировочный вес стропильной ноги, исходя из ее сечения 50х175. Сечения 50х150 и 50х200 используются довольно часто, а это будет среднее между ними.
    В исходном файле были листы «Строп.2» и «Строп.3», для разных соотношений верхнего и нижнего пролета. Чтобы не путаться, я переименовал их в «Строп.2-1» и «Строп.2-2». Все "старые" листы для стропил я оставил, вдруг кто-то захочет сравнить, или старое окажется привычнее. Хотя, новые листы их функционально полностью заменяют.

    Самое интересное – это новый лист, для «2.5-пролетного» стропила, т. е. двухпролетного стропила с консольным окончанием (свесом). Лист называется «Строп.2.свес». Выглядит он примерно так (я вставлю картинку из отладочного файла, отличающегося наличием дополнительного графика прогиба):
    strop003.png
    Что добавилось и изменилось:
    - относительный прогиб можно задать отдельно, для верхнего и нижнего пролета (по умолчанию, значения равны);
    - задается относительный изгиб (отклонение от начального состояния) конца консоли;
    - показаны опорные реакции на трех опорах и 4 значения момента, два на опорах и два внутри пролетов. Если момент в пролете не имеет экстремального значения, то он отображается как ноль;
    - показаны координаты экстремальных точек момента, и точек максимального прогиба внутри пролетов. Координаты считаются в каждом пролете отдельно, справа налево, в метрах. Если это неудобно, можно будет заменить на единую систему координат, вдоль проекции стропила;
    - прогибы показаны со знаком: вниз положительные, вверх отрицательные;
    - справа (обведены малиновой рамкой) группы по 5 цифр. Это коэффициенты уравнений 4-го порядка, которые описывают кривую прогиба. Уравнения записаны в горизонтальной проекции (для перехода к наклонному стропилу, значения нужно разделить на cos²), в локальных координатах каждого пролета и консоли, отсчитываемых справа налево.
    В качестве теста в отладочном файле, я построил кривую прогиба, взяв по 20 точек в каждом пролете, и 10 на консоли. Дополнительно, отметил точки наибольшего прогиба внутри пролетов.
    Кстати, при выбранных размерах пролетов, изгиб в верхнем пролете имеет S-образную форму. Немного изменим размеры пролета, и точка максимального изгиба «перепрыгнет» с нижней волны на верхнюю.

    В принципе, подобные графики можно вставить в основной файл, и для момента, и для прогиба. С одной стороны, будет нагляднее, с другой – зачем расчетному файлу такие «украшения»? :faq:
     
    Последнее редактирование: 21.07.20
  13. MaxG2012
    Регистрация:
    02.05.12
    Сообщения:
    2.763
    Благодарности:
    2.773

    MaxG2012

    Заболел стройкой 39,5С

    MaxG2012

    Заболел стройкой 39,5С

    Регистрация:
    02.05.12
    Сообщения:
    2.763
    Благодарности:
    2.773
    Адрес:
    Москва
    Не совсем понятно к чему это применительно.
    К центральной конковой балке или к единственной опорной?
    И не понятно, как учитывается нагрузка с кровли. Кровля может быть 3х3 м, а может 8х8 м. Я так понял нагрузка это Q, правильно? Откуда вы ее берете?
    А если у меня на крыше 2 коньковых балки? Тогда все-таки отталкиваться нужно от грузовой площади.
     
  14. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Давайте разберем ситуацию на упрощенном, но близком к реальности, примере.
    Пусть, у нас дом 8х9 метров в 3 снеговом районе (например, окрестности Москвы). Делаем двухскатную наслонную стропильную систему, для начала с коньком. Угол ската меньше 30 градусов. Пролет стропила (в горизонтальной проекции) будет 4 м, свес стропила пусть будет 0.8 м. Стропила стоят с шагом 0.6 м (по осям стропил).
    maxg003.png
    Шаг 1. Считаем вертикальную расчетную нагрузку. Собираем снеговую нагрузку, вес кровельного материала, обрешеток, самих стропил, утеплителя и подшивки потолка (если есть). Расчетная снеговая нагрузка 2.1 кН/м2, она уже вертикальная. Суммируем вес всего остального, приводим к вертикальной нагрузке (делим на cos угла ската), умножаем на коэффициент надежности, скажем 1.1. Для Москвы, типичное значение будет 2.5 кН/м2. Его и примем.
    Шаг 2. Нагрузка на стропила. Предполагая обрешетку достаточно частой, приближенно считаем, что на каждое стропило приходится нагрузка от 60-сантиметровой полосы крыши, по 30 см в каждую сторону от центра стропила, полоса от конька до конца свеса. На крайних стропилах, полоса обычно более узкая.
    Получается, что вдоль стропила распределена равномерная нагрузка 1.5 кН/м (2.5 кН/м2 * 0.6 м).
    Шаг 3. Вот здесь мы достаем калькулятор нагрузок и грузовых площадей, и смотрим:
    maxg004.png
    Если стропило однопролетное, на конек приходится 40% нагрузки, или 2.88 кН, на стену 60%. Если бы мы подставили под каждое стропило стойку по центру, на конек пришлось бы 16.46% нагрузки (1.185 кН), основная нагрузка (47.08%) легла бы на промежуточную стойку.
    Шаг 4. Считаем нагрузки на конек. Он может быть выполнен и как однопролетная балка, и как многопролетная, с множеством подпирающих его стоек. Или даже непосредственно опираться на капитальную стену. Есть два пути:
    4.1. Считать сосредоточенные нагрузки на конек от каждой стропильной пары. Сосредоточенные нагрузки 5.76 кН (2.88 * 2), с шагом 60 см. Я предпочитаю этот способ, здесь можно учесть неравномерную расстановку стропильных пар, опору стропильной пары на конек прямо над стойкой, меньшую нагрузку от крайних стропил и т. п.
    4.2. Приближенно считать конек равномерно нагруженным. Тут как раз и возникают «грузовые площади». В этом случае, на конек приходится расчетная нагрузка от полосы крыши шириной 1.92 м, с каждой стороны от конька, или 9.6 кН/м (1.92 м * 2 * 2.5 кН/м2). Длина полосы 9 м, то есть вдоль всего конька.

    Вот тут, исходя из сосредоточенных или равномерно распределенной нагрузки, мы и подбираем сечение конька, в зависимости от расстановки стоек под ним, наличия подкосов и т. п.

    Что касается конкретно Вашего варианта, с треугольной «крышкой» между двумя прогонами, и наслонными стропилами от прогонов к стенам. Нагрузка от наслонных стропил (или грузовая площадь снизу от прогона), считается точно по описанной схеме. Нагрузка от «крышки» распределяется поровну между прогонами.
    Если мы, для примера, возьмем ширину «крышки» 1.6 м, то либо к нагрузке от стропила на прогон нужно будет прибавить по 1.2 кН (2.5 кНм2* 0.6 м * 1.6 м / 2), либо к грузовой площади прогона сверху прибавить полосу шириной 0.8 м (что увеличит равномерную нагрузку на прогон на 2 кН/м).
     
    Последнее редактирование: 22.07.20
  15. SergeChe
    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268

    SergeChe

    Живу здесь

    SergeChe

    Живу здесь

    Регистрация:
    25.12.14
    Сообщения:
    3.968
    Благодарности:
    7.268
    Адрес:
    Москва
    Шпренгель, как пример совместной работы двух балок.

    Посмотрим на стропильную систему вальмовой крыши.
    вальма.jpg
    Одно из самых «напряженных» мест в этой конструкции – накосные (диагональные) стропила. Они и самые длинные, и нагрузка на них (передающаяся от нарожников переменной длины) – высокая.
    Очень упрощенно, не вдаваясь в детали расстановки нарожников, «грузовую площадь» диагональных стропил можно представить следующим образом:
    Шпр0.png
    Один из способов уменьшить напряжения и прогибы диагональных стропил – поставить неподалеку от их нижнего конца шпренгель, диагональную балку, опирающуюся на мауэрлат, со стойкой посредине, подпирающей стропило.
    Собственно, сегодня я попробую порешать простейшую задачу поиска оптимального положения шпренгеля, при помощи вот этого «калькулятора» двухслойных конструкций https://www.forumhouse.ru/posts/25110857/

    Модельная задача: равноугольная вальма, без свесов, диагональное стропило длиной L (от 3.5 до 4.5 метров), сечением 150х100 (две доски 150х50). Нагрузка на стропило «треугольная», расчетная нагрузка, исходя из 2.4 кН/м2 (примерно соответствует 3-му снеговому району). Балка шпренгеля того же сечения 150х100, опирается на мауэрлаты, стойка в середине балки. Дополнительно, учитывается собственный вес балок.
    Шпр1.png
    Здесь, собственно, два параметра: длина диагонального стропила L, и расстояние от нижнего конца стропила до стойки шпренгеля l. Размеры даны в горизонтальной проекции, и считать эту модель мы будем в горизонтальной проекции. Что изменится, в случае наклонного стропила:
    - моменты и опорные реакции не изменятся (предполагается безраспорная схема с горизонтальными запилами стропила);
    - прогиб (если считать в направлении, перпендикулярном стропилу) увеличится в 1/cos² раз;
    - добавится напряжение, создаваемое продольной силой, и поправки в величину моментов, связанные со сжато-изогнутым состоянием стропила. До угла в 30°, это обычно единицы процентов.

    Первая неприятность, которую нужно иметь в виду – это отрицательные опорные реакции на нижнем конце стропила, когда шпренгель установлен достаточно близко от него. Если взять значение l равным 0.2-0.3 м, отрицательная опорная реакция при расчетной нагрузке может достигать 1-2 тонн. Закрепить нижний конец стропила, чтобы его не отрывало от мауэрлата, будет крайне сложно. Вообще, в двухпролетной балке с недеформируемыми опорами, при равномерной нагрузке, отрицательные опорные реакции возникают, когда один из пролетов будет меньше примерно 30.28% ее общей длины (более точно, (√13 – 3)/2).
    При неравномерной, линейно изменяющейся «треугольной» нагрузке, когда опорные реакции распределяются как 1/3:2/3, ситуация в этом плане еще хуже. Отрицательная опорная реакция наблюдается, когда пролет возле менее нагруженной опоры составляет менее 46.5% общей длины балки. Это для недеформируемых опор.
    У нас, промежуточная опора прогибается под действием нагрузки, и ситуация несколько легче, но все равно этот неприятный эффект нужно иметь в виду.

    Начнем с 4-метрового (в проекции) стропила. Без шпренгеля, в условиях 3-го снегового района, напряжение в нем может достигать 13.5 МПа, а прогиб – 29.4 мм. Кстати замечу, что для расчета однопролетных балок с «треугольной» нагрузкой, при отсутствии соответствующих инструментов, можно использовать обычные калькуляторы, считающие равномерную нагрузку. В качестве равномерной нагрузки, можно взять ее среднюю величину. Конечно, при «треугольной» нагрузке точки максимума момента и максимума прогиба заметно сместятся относительно центра пролета, но сами максимальные значения изменятся не сильно. Напряжение увеличится примерно на 2.65%, прогиб – всего на 0.2%.
    Посчитаем ряд конфигураций, располагая стойку шпренгеля на расстоянии 0.5-3 м от нижнего конца стропила, с шагом 0.1 м.
    Шпр2.png
    Нагрузка на опору становится положительной после отметки 130 см. Минимум прогиба достигается примерно в точке 100 см, минимум напряжения в стропиле – в районе 140-150 см, максимум напряжения в шпренгеле – в районе 150-160 см.
    Самым интересным выглядит диапазон 110-150 см. Хотя на его левом краю опорная реакция еще отрицательна, но уже не так и велика, есть возможность закрепить стропило от отрыва «стандартными» средствами. Прогиб не сильно отличается от минимально возможного, напряжение в стропиле близко к минимуму. Ограничителем может выступать прочность шпренгеля.

    Попробуем перейти к относительным значениям. Есть у меня ощущение, что все характеристики этой системы зависят от одного параметра – соотношения l/L. Разделим:
    - расстояние до стойки шпренгеля на длину стропила;
    - опорную реакцию на нижней опоре, на опорную реакцию стропила без шпренгеля;
    - прогиб стропила, на прогиб стропила без шпренгеля;
    - напряжения в стропиле и шпренгеле, на максимальное напряжение в стропиле без шпренгеля.
    Заодно, посчитаем еще несколько десятков конфигураций, для длин стропила 3.5 м и 4.5 м.
    Что получилось. Линиями показаны данные для длины стропила 4 м, маркерами – для длин стропила 3.5 и 4.5 м. Практически, все результаты лежат на одних и тех же кривых, крохотные отклонения вызваны тем, что при расчете мы учитывали собственный вес балок.
    Шпр3.png
    Таким образом, добавление шпренгеля (в нужном месте ;)) уменьшает напряжения в балках до 55-65% от исходного, а прогиб - до 35-40% от исходного.
    Ну и, собственно, как выглядят напряжения и кривые прогибов, когда шпренгель расположен в районе 32-33% от длины стропила:
    Шпр4.png Шпр5.png
    Можно было бы посчитать и гораздо более "реалистичную" модель, добавив свесы, распределив вдоль накосного стропила нарожники и, найдя их опорные реакции, приложить сосредоточенные нагрузки от нарожников к стропилу и т. д. Но это все, естественно, гораздо более трудоемко.