Помощь с расчетом подкосов коньковой балки

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Разъясните пожалуйста, как вычислили прогиб?
И еще брус имеет различные марки Rb, Rs, R, которые в свою очередь имеют разное расчетное сопротивление.

Спойлер: Расчет равномерно распределенной нагрузки

Нормативная снеговая нагрузка МО 150 кг/м2
Угол наклона кровли: 18 гр
Покрытие: металлочерепица
Тип кровли: холодный чердак, утепление по перекрытию
Стены: ГБ
Стропила: 45х195 мм, шаг 625 мм
Cosdegree (18)=0,951
Вес кровельного материала и стропильной системы примем 30 кг/м2
Коэффициент надежности по нагрузке принимаем 1,4
Коэффициент Мю=1.25
Нормативная нагрузка: 150+30/0,951=181,5 кг/м2

Расчетная нагрузка: 150*1,4+1,1*(30/0,951)=244,65 кг/м2
Со снегонакоплением на одном скате:
Нормативная нагрузка: 150*1,25+30/0,951=219 кг/м2
Расчетная нагрузка: 150*1,4*1,25+1,1*(30/0,951)=297,15 кг/м2
Принимаем наихудший вариант со снегонакоплением на одном скате: 297,15 кг/м2

Переходим к расчету равномерно распределенной нагрузки:
1. В случае с центральной коньковой балкой ширина грузовой площади 2,6 м
2. В случае с левой коньковой балкой ширина грузовой площади 3,25 м
3. В случае с крайней левой коньковой балкой ширина грузовой площади 2,95 м
1. Длина пролета центральной коньковой балки 8,4 м
2. Длина пролета левой коньковой балки 8,4 м
3. Длина вылета крайней левой коньковой балки 2,6 м
1. Распределенная нагрузка центральной коньковой балки 297,15 кг/м2 х 2,6 м = 772,6 кг/м (так как она центральная, то снегонакопление будет на одном скате и нагрузка будет меньше, но оставим так)
2. Распределенная нагрузка левой коньковой балки 297,15 кг/м2 х 3,25 м = 965,74 кг/м
3. Распределенная нагрузка крайней левой коньковой балки 297,15 кг/м2 х 2,95 м = 876,6 кг/м

 

b - березовый, s - улучшенного качества.
Я ориентировался на "обычный" R. Попробуйте найти в продаже два остальных

Давайте, на примерах из Ваших цифр.
Например, пролет балки 8.39 м, грузовая площадь 2.6, нормативная нагрузка 219 кг/м2 или 2.6*219=569.4 кг/м. Сечение балки 450х90.
1. В любом калькуляторе деревянных балок, вычисляем прогиб. Должно получиться что-то в районе 53,75 мм. Поскольку мы (по рекламному буклету) приняли модуль упругости 14 ГПа (а не 10 ГПа, как у дерева) - прогиб нужно разделить на 1.4. В итоге, получится около 38.4 мм.
2. Можно напрямую посчитать по формулам


Что можно было бы добавить к полученному результату.
1. Собственный вес балки, если мы не включили его в расчет веса кровли. В ТУ написано "не менее 480 кг/м3", можем взять круглую цифру 500. Для сечения 450х90, это 20.25 кг/м, или прибавка к нормативной нагрузке 3.56%. Соответственно, вычисленный прогиб увеличится на 3.56%.
2. Поправка на деформацию сдвига. Для дерева и равномерной нагрузки, она составила бы 19.2*(h/L)^2, где h - высота балки, L - длина пролета. Это еще 5.52%. Но мне кажется, что для LVL должен быть поправочный коэффициент.

В зависимости от того, что мы добавили, результат будет от 38.4 до 42 мм, что я и сформулировал как "в районе 40 мм".

@MaxG2012, Вообще, такие вещи в любом "букваре" написаны. Или, проще спросить?

P. S. Как вариант, можно взять этот файл https://www.forumhouse.ru/posts/26537618/
Поставить угол ската 0, снять защиту листа, поставить сопротивление изгибу 265 кг/см2 и упражняться, меняя нормативную и расчетную нагрузку на балку. В том числе, можно посмотреть и на балку с консольным окончанием.

А если разделить нормативную нагрузку на 1.4, то и прогиб будет правильно считаться.

 

На текущем уровне понимания мною этой величины, для МКЭ поправка обычно является константой к геометирическим свойствам сечения и зависит исключительно от формы сечения (не помню точных величин, но типа 5/6 для круга, 4/5 для прямоугольника). Есть предложения более сложных моделей, в том числе и нелинейных, но похоже появляющаяся с ними сложность и улучшение результата настолько сбалансированы, что находят применение где-то в районе моделирования лопаток турбин и дальше... Так что совершенно не удивлюсь, если никаких поправок на материал в области деревянных конструкций не нужно.

 

Скорее всего, имеется в виду сдвиговый коэффициент Тимошенко (5/6 для балки прямоугольного сечения, и что-то вроде 6/7 для круглой).
Там (в теории изгиба балок Тимошенко) еще присутствует зависимость от соотношения E/G (модуль упругости к модулю сдвига). Что логично. Вот в том, что это соотношение для LVL такое же, как для дерева, я не уверен.

Вроде бы, для дерева это соотношение обычно принимают 20, для фанеры (в зависимости от типа и ориентации рубашки) где-то 8-12, для LVL по какому-то СТО получалось 25, а в других документах, наоборот, меньше 20.

 

Намек понял

А почему вы берете нормативную, а не расчетную нагрузку?

Вот это самое лучшее.

Не в любом. Некоторые говорят о несоответствии существующего сортамента.

Так просто?

Прям таки в любом?

Очень хочется понять. Раньше с сопроматом дружил, но много позабыл за ненадобностью. Для вас это хобби, для меня редкие случаи.
Учитывая квалификацию нынешних строителей, приходится все пересчитывать за них. Но не все понятно сразу(
У вас хорошая тема, но она таки изобилует выкладками понятными узкому кругу людей. Все эти красивые эпюры и графики не информативны, если не знаешь, как их применять.
Мои вопросы вполне реальны, а ваши ответы на конкретно поставленную задачу понятны. И чем более они будут развернуты, тем интереснее ими будет пользоваться другим.
P. S. Впрочем, если вам скучно со мной, можете не отвечать.

 

Нашел калькулятор ЛВЛ балок: https://dimakl.ru/raschet.php
Но не пойму. Он требует шаг балок. То есть как будто считает перекрытие.

И опять почему то используется нормативная нагрузка.
Получаются запредельные нагрузки.
Или я совсем не понимаю ничего.

 

Нормативная нагрузка - это ее базовое значение. Расчетная - предельное значение, получаемое умножением на коэффициенты надежности. При расчете по предельным состояниям 2-й группы (по прогибам) - используется нормативная. Посмотрите выше цитату из СП, пункт 4.2.б.

Если посмотреть в формулы для прогиба, буква Е (модуль упругости) присутствует там 1 раз, в знаменателе. Увеличился модуль упругости в 1.4 раза - прогиб уменьшился в 1.4 раза. В каких-то калькуляторах, можно просто нормативную нагрузку q уменьшить в 1.4 раза, чтобы получить прогиб для более жесткой LVL-балки.

Что-то у нас не то, с преподаванием сопромата. Может быть, излишне схоластично преподают, в отрыве от практических задач?
Я иногда с участником переписываюсь (сохраним инкогнито ), так он бывший призер международной олимпиады по сопромату. И тоже говорит, что все забыл Если нормально преподавалось, то основы-то должны оставаться!
Вот Вы знали, да забыли, а я-то вообще никогда не знал. "Вштырило" прошлым летом, и сижу, потихоньку ковыряюсь, по мере наличия досуга. Таким темпом, задачек, которые практически полезны, мне интересны и понятно, что решаемы - у меня в голове на пару лет вперед.

Ну, не знаю, что с этим делать. У меня и так, чтобы проиллюстрировать, иногда уходит времени больше, чем на само решение. А вот так, чтобы достаточно сложные вещи воспринимались как бульварное чтиво, первым попавшимся и без умственного усилия - вряд ли это возможно. Нужно как-то подготовиться. Из того, что видел в сети - DoctorLom хорошо основы объясняет.

Я думаю, что большинство читающих приходят за "конкретными решениями", по ссылкам или по оглавлению в начале темы. Мало кто доползет до 14-й страницы, чтобы здесь "начать с базовых вещей". Если бы я учил сопромат (как Вы), это нужно было бы написать в самом начале, а здесь, я думаю, уже бессмысленно.

Не люблю ставить лишний софт.
Раз уж установили - ну так подставьте нормативную 219, к-т надежности 1.357 (297.15/219), шаг 2.6 - и расскажите всем, какая такая будет запредельная нагрузка. И что получилось. Чтобы всем эту программу не ставить.

 

Получается на пределе проходит 74х600 мм

90х600 мм лучше

А 90х700 мм еще лучше)


Мне кажется калькулятор не учитывает коэффициент Мю
Ну а в целом вы правы 90х600 мм проходит.
Спасибо

 

@MaxG2012, Замените картинки на миниатюры, особенно в отчете программы.
И не злоупотребляйте, а то у Вас склонность к огромным картинкам. Читать неудобно.

Из 4-х поправочных коэффициентов (0.8, 0.93, 1.05, 1.1) - по всем, кроме 0.93, я бы подискутировал.

У них забавный подход:
1. В интерфейсе, нет места для разделения нагрузки на временную и постоянную. Они тупо принимают 100% нагрузки, как постоянную, и у них всегда будет коэффициент 0.8. А у нас, нагрузки преимущественно снеговые, т. е. кратковременные.
2. Нет никаких предположений о применении балки, а значит о раскреплении ее сжатого пояса. Надеюсь, когда Вадим @svg2000, заглянет, он прокомментирует возможность учета стропил, как раскрепления для стропильного прогона. В крайнем случае, можно сделать специальное раскрепление.

То есть, нужно критически относиться к тем случаям, когда сечение не проходит по устойчивости плоской формы деформирования, и к конкретным значениям прогиба и расчетных сопротивлений.

 

Лично мне большие картинки нравятся, так как читаю с компьютера)
Никто не жаловался)
Модераторы палками не бьют)

У меня впечатление, что я вас просто утомил
Еще раз повторю:

Складывается впечатление, что вы преподаватель, который тянет троечника на 4)

Тогда для кого это тема? Для себя самого? Проектировщики и без ваших выкладок все знают, а самостройщикам этого не понять.
На мой взгляд было бы интереснее подробно рассматривать и считать конкретные случаи. Но вы хозяин темы вам решать.
К примеру как посчитать прогиб консоли мне так и не удалось понять, уж извините, видимо действительно плох мой сопромат.

 

Я предпочитаю, чтобы большие картинки со схемами и текстами были миниатюрами, чтобы если человеку нужны были подробности - он их раскрыл, а не нужны - имел возможность пропустить, и они не мешали ему читать..Аналог спойлера.
Я Вас попросил сделать их миниатюрами. К сожалению, Вы не нашли возможности выполнить эту простую просьбу. Очень жаль.

Возьмем, для примера, балку с пролетом 4250 и консолью 2600.

Консоль составляет Х=0.6118 от размера пролета. Балка из LVL, сечением 450х90. Нормативная нагрузка 589.65=219*2.6+20.25 кг/м, расчетная 794.87=297.15*2.6+22,28 кг/м. Это я сразу прибавил вес балки, если калькулятор его не учитывает.

Варианты расчета:
1. Посчитаем в каком-нибудь калькуляторе, выдающем прогиб и напряжение, однопролетную балку с пролетом 4250.
Должно получиться напряжение (при расчетной нагрузке) 59,08 кг/см2, и прогиб (для деревянной балки, при нормативной нагрузке) 3,67 мм.

Наиболее интересны для нас напряжение на опоре (чтобы консоль не отломилась) и изгиб конца консоли.
Идем вот сюда https://www.forumhouse.ru/posts/24862412/
1.1 Смотрим формулы поправочных коэффициентов:
- напряжение на опоре с консолью: 4*Х². В нашем случае, коэффициент 1.497=4*0.6118². Тогда, напряжение на опоре 1.497*59.08=88.44 кг/см2
- подъем конца консоли: 3.2*(Х - 4*Х³ - 3*Х⁴). В нашем случае, коэффициент -2.318. Тогда, конец консоли опустится вниз (коэффициент отрицательный) на 2.318*3.67=8.51 мм
Это прогиб для деревянной балки, для балки из LVL его нужно разделить на 1.4
1.2 Мы могли бы еще посмотреть на диаграммы по ссылке, и примерно определить приближенное значение поправочных коэффициентов. К сожалению, диаграммы сделаны для менее экзотических случаев, когда консоль составляет не более половины пролета.
Как видите, ничего сложного не потребовалось, вполне достаточно неполной средней школы.Ну, и внимательно прочитать и немного подумать.

2. Ничего не мешает нам. считать балки, как горизонтальные стропила. Возьмем файл про стропила отсюда https://www.forumhouse.ru/posts/26537618/, снимем защиту на листе "Строп.1.свес".
Поставим:
- угол наклона 0:
- расчетное сопротивление изгибу 265 кг/см2 (26.5 МПа);
- ширина балки 9 и высота 45
- размеры пролета 4.25 и консоли 2.6
- нужные значения нормативной и расчетной нагрузки.

Получим тот же результат, с точностью до округлений. При использовании LVL, изгиб конца консоли, нужно поделить на 1.4.

Предполагалось, что (в какой-то ее части) для тех, кто хочет решить свою небольшую задачу без проектировщика. Например, ту же балку с консольным окончанием. Вы ведь для чего-то сюда приходите? Но во многом, конечно, и для себя тоже, вроде блога